貝葉斯框架下生存分析回歸模型及其變量選擇研究.pdf

1、在生存分析的臨床研究中，感興趣的變量是生存時間。但是它不能夠充分的評價一種治療方法。此外，還有很多變量跟生存時間有關(guān)系，會以不同的形式影響生存時間的變化以及不同的治療方式對生存時間也會有很大的影響。而研究這些因素的最終目的是為了找到一種最佳的治療方案從而提高患者的生存時間。另一方面，生存分析中普遍存在著高維數(shù)據(jù)。因此回歸模型的參數(shù)估計及變量選擇是生存分析中的主要研究問題之一。
　　本文介紹了貝葉斯生存分析的研究現(xiàn)狀，生存分析中常見

2、的數(shù)據(jù)類型及貝葉斯常用的抽樣算法。這里主要討論了貝葉斯生存回歸中的估計及變量選擇問題，分為以下三個主要部分。
　　第一部分討論右刪失數(shù)據(jù)廣義指數(shù)尺度參數(shù)回歸模型估計問題。本文分別采用極大似然估計和貝葉斯估計方法對模型參數(shù)進(jìn)行估計。在采用極大似然方法進(jìn)行估計時，選用的是Newton-Raphson算法。在貝葉斯估計過程中，由于待估計參數(shù)的后驗(yàn)分布不具有一個標(biāo)準(zhǔn)形式，采用的MH和Gibbs相結(jié)合的MCMC抽樣算法對參數(shù)進(jìn)行抽樣估計。模

3、擬結(jié)果表明了該方法的有效性。最后，右刪失數(shù)據(jù)下的廣義指數(shù)尺度參數(shù)回歸估計方法應(yīng)到斯坦福心臟移植數(shù)據(jù)中，還跟最為經(jīng)典的Cox估計結(jié)果進(jìn)行了對比。比較結(jié)果表明，所提出的方法是有效可行的，從而說明了本文所提出的方法具有很好的估計性質(zhì)。
　　第二部分討論區(qū)間II型刪失數(shù)據(jù)的廣義指數(shù)尺度參數(shù)回歸模型問題，由于待估計參數(shù)不能有一個標(biāo)準(zhǔn)的后驗(yàn)分布形式，故采用MH抽樣算法對參數(shù)進(jìn)行抽樣估計，并進(jìn)行了大量的模擬研究，結(jié)果表明該方法的有效性。隨后本文

4、將該模型方法應(yīng)用到經(jīng)典的波士頓乳腺癌數(shù)據(jù)中，結(jié)果表明了放療輔助化療方法可以提高患者的無復(fù)發(fā)率和總的生存率。
　　第三部分研究區(qū)間I型刪失數(shù)據(jù)基于貝葉斯自適應(yīng)Lasso的加性風(fēng)險回歸模型的變量選擇。本部分主要研究了現(xiàn)狀數(shù)據(jù)下基于加性風(fēng)險回歸模型的變量選擇和參數(shù)估計。由于風(fēng)險模型中的基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)形式是未知的，本文選取三次樣條法對基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)參數(shù)化。接著基于變量選擇方法貝葉斯自適應(yīng) Lasso方法的準(zhǔn)則確定目標(biāo)函數(shù)，建立貝葉斯層次模型。