連續(xù)時間模型的貝葉斯分析和金融應用研究.pdf

1、連續(xù)時間模型在金融中的運用越來越廣泛，連續(xù)時間模型在金融領域的應用最早可以追溯到上個世紀60年代末70年代初，由Merton(1973)最早提出，最初應用于消費和投資組合的動態(tài)隨機規(guī)劃中，在30多年的發(fā)展中，連續(xù)時間方法在金融工程的期權定價、衍生資產定價、期限結構理論和資產組合選擇等研究方面得到了廣泛的應用。但在匯率市場中應用較少。本文采用馬爾科夫-蒙特卡洛(MCMC)方法通過動態(tài)模擬來估計隨機波動模型參數，MCMC方法可以用于多變量模

2、型，并且從參數的條件后驗分布來模擬參數值時不需要精確的參數后驗分布。
　　 本文首先介紹了國內外連續(xù)時間模型研究的現狀及進展，面臨了新的問題和研究的意義。接著選擇了連續(xù)時間隨機波動模型來描述匯率收益率數據的波動性和持續(xù)性。由于現實中的收益率數據都是離散的，需要解決連續(xù)模型的離散化問題，采用Milstein方法對連續(xù)時間模型進行展開。但是由于該方法計算量大，用Win Bugs軟件對模型及其衍生形式的參數進行估計。該軟件采用MCMC

3、方法對模型的參數進行估計，先對具體的模型找出似然函數然后用貝葉斯的方法找出對應參數的后驗分布密度函數形式，由于隱含變量的存在增加了待估計參數的維數，模型的估計中根據MCMC原理計算出參數和隱含變量后驗分布，從中抽取后驗樣本，得到參數和隱含變量的后驗估計。最后采用金融時間序列常用的ARCH模型估計匯率數據，并將兩個模型的估計預測結果進行對比分析。
　　 實證分析中用01/10/81到28/6/85年英鎊兌美元的匯率收盤價數據對兩類