二維Helmholtz方程的密度函數(shù)的重構(gòu).pdf_第1頁(yè)
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1、近年來(lái)，在關(guān)于反問(wèn)題的研究中，逆譜問(wèn)題已經(jīng)發(fā)展成為其中的一個(gè)熱門(mén)研究方向.關(guān)于一維逆譜問(wèn)題已有大量的研究成果，本文主要討論二維Helmholtz方程的逆譜問(wèn)題.針對(duì)重構(gòu)未知對(duì)稱(chēng)密度函數(shù)的Helmholtz方程逆譜問(wèn)題，我們首先介紹了文獻(xiàn)[4]中提到的Rayleigh-Ritz求解方法.接著受此方法的啟發(fā)，我們提出了一種新的求解方法.依據(jù)未知密度函數(shù)ρ的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)及其傅里葉正弦展開(kāi)形式，選取n個(gè)Fourier型函數(shù)為基函數(shù)對(duì)ρ進(jìn)行展開(kāi)，得到

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