二維對流—擴(kuò)散方程的交替分組方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文二維對流—擴(kuò)散方程的交替分組方法姓名：牛智勇申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王文洽劉允欣20040410山爾大學(xué)碩士學(xué)他i2艾都可以獨(dú)立計(jì)算然后，我們給出相鄰兩個(gè)時(shí)間層上的分組方法。其矩陣形式屜：；：：：：GG：：；：：：!三：；：”rGGii：：：一蘭’j：，，：0。；c。，，I(，‘，)[1”=(，一1)c12“嵋【，7=24‘。最后，我們給出上述可獨(dú)立計(jì)算的組合格式的矩陣形式：，“4GM)可搿=(，(

2、，，_R)可蔫=(，(，r￡)醒蓋=(，(，。r4u)霹：=(，(，，^。)驢惑=(，(，，跗)F薔1：(，(，rALD)F巖=(，(219)(220)(221)f2221f223)f2241(225)第三節(jié)是截?cái)嗾`差分析。利用Taylor公式，我們易證上面16個(gè)基本格式的截?cái)嗾`差的階都是O(At^2_xt／h)我f1]I：A格式(21)為例，說明在組合格式(217)中，含At／h的項(xiàng)可以部分抵消，從而提高截?cái)嗾`差的階為O(Ath2(A

3、t)2／h)甄Atl—OTtlkjj一一Att—Oukk，；一墜豎(些cqt2、川iJOt2hOt2hOt十。(號竽)(37)2^、J、“J、、^’、’第四節(jié)是穩(wěn)定性分析。我們對f217)的系數(shù)矩陣進(jìn)行分析，得出(217)是絕對穩(wěn)定的利用引理31(Kellogg)[”。設(shè)r0，矩陣G是非負(fù)實(shí)陣，則(J。，G)一，ll墨l，(41)l2II(I—rG)(I，‘G)一。I≤1(42)可以得到定理1對任意r=釜0，由(217)和(218)定義

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