基于歐氏距離取樣和Kriging代理模型的優(yōu)化設計.pdf

1、結構優(yōu)化不僅可以有效的降低結構的重量、節(jié)約設計成本，還可以改進結構的性能，目前乃至以后仍將在結構設計及制造等領域的研究中占據重要地位。優(yōu)化求解的方法大致可分為以下幾種，數(shù)學規(guī)劃法、準則法、隨機搜索法等。近年來，模擬退火算法和遺傳算法等新的智能類算法受到越來越多的關注，它們的全局搜索性和處理離散變量的能力與傳統(tǒng)優(yōu)化算法相比具有較大的優(yōu)勢。但是在處理較復雜模型方面，也會暴露出計算效率較低的問題。為了減少結構優(yōu)化過程中有限元分析所耗費的計算量

2、，本文引入代理模型使得優(yōu)化過程中性能指標是變量的近似函數(shù)，而不需要復雜的有限元分析得到，有效減少了優(yōu)化過程中數(shù)值分析的計算量，提高了優(yōu)化的效率。
　　本文的主要研究內容有:
　　首先，簡要介紹了本文研究的工程背景，詳細闡述了Kriginng代理模型的基本理論及其構造過程、幾種常用的回歸方程和表征樣本點空間相關性的相關函數(shù)，以及基于Kriging模型的兩種序列優(yōu)化方法及優(yōu)缺點。
　　然后，指出樣本點的選取是代理模型擬合的

3、前提，而所取樣本點的分布情況，直接決定模型的擬合精度和優(yōu)化時的收斂速度。因此，根據拉丁超立方取樣和網格取樣各自優(yōu)缺點，提出一種基于歐式空間距離的取樣方法，使樣本點盡可能的均勻分布，提高模型的整體擬合精度，并通過函數(shù)擬合的實例表明了此取樣方法的有效性，這為優(yōu)化設計提供了良好的函數(shù)擬合基礎。
　　其次，詳細介紹了優(yōu)化求解時兩種基于Kriging代理模型的常用加點準則，結合序列二次規(guī)劃算法，給出了優(yōu)化求解流程?；贓I加點準則對函數(shù)優(yōu)化

4、算例和結構優(yōu)化實例進行了優(yōu)化，驗證了本文取樣方法的有效性與實用性。
　　最后，基于模擬退火算法(SA)，歐式距離取樣方法和EI加點準則的Kriging代理模型，提出了結構優(yōu)化問題的求解思路。數(shù)值算例顯示:與傳統(tǒng)的模擬退火算法、遺傳算法相比，在計算精度相當?shù)幕A上，有限元分析次數(shù)顯著減小;與采用序列二次規(guī)劃進行樣本點更新的計算結果相比，在計算精度和有限元分析次數(shù)上均有明顯優(yōu)勢。這顯示了本文采用歐式距離取樣，基于EI準則的代理模型和S