廣義樹(shù)的結(jié)構(gòu)和色性.pdf_第1頁(yè)
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1、本文研究了廣義樹(shù)的色多項(xiàng)式和色唯一性,廣義樹(shù)的色性研究是繼q-樹(shù)、廣義θ-圖、廣義輪圖θ<,n,k>的色性研究之后的新課題.弦圖指圖中任何長(zhǎng)度大于3的圈都含弦的圖,弦圖G的色多項(xiàng)式為P(G,λ)=λ<'ro>(λ-1)<'r1>…(λ-m)<'rm>,其中,r<,0>+…+r<,m>=|v(G)|,T<,i>∈Z<'+>(i=1,2,…,m),1974年,K.Brown猜想具有上述形式色多項(xiàng)式的圖均為弦圖.1975年,R.C.Read從

2、K<,6>的一邊剖分一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造圖H<,7>,則P(H<,7>,λ)=λ(λ-1)(λ-2)(λ-3)<'3>(λ-4),由于H<,7>含4個(gè)無(wú)弦四圈,H<,7>不是弦圖,從而否定了K.Brown的猜想,即弦圖不能由其色多項(xiàng)式?jīng)Q定.廣義樹(shù)即連通弦圖,本文利用色分類(lèi)、臨界圖、色等價(jià)圖的相關(guān)性質(zhì)給出幾類(lèi)由色多項(xiàng)式?jīng)Q定的廣義樹(shù)及其構(gòu)造,并證明一系列與廣義樹(shù)色等價(jià)的非廣義樹(shù)存在,利用上述結(jié)果,本文獲得并證明了廣義樹(shù)是色唯一的的一個(gè)充要條件,從而

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