廣義完全多部圖的生成樹個數(shù).pdf

1、譜圖理論主要是對鄰接矩陣和Laplacian矩陣矩陣的代數(shù)性質(zhì)和組合性質(zhì)進行研究。圖的鄰接矩陣的譜的研究最早是在量子化學研究方面。圖的Laplacian矩陣的譜的研究與鄰接矩陣的譜的研究相比要早得多。1847年，G.Kirchhoff用圖的Laplacian矩陣的譜來研究電流網(wǎng)絡時，得出了著名的矩陣-樹定理。本文應用矩陣-樹定理的結(jié)果去計算廣義完全多部圖的生成樹個數(shù)。眾所周知在很多城市建設中的優(yōu)化問題，比如在道路建設中我們往往喜歡找出即

2、便利又經(jīng)濟的交通路線，那么這個問題的關鍵就是要找到最小生成樹，所以說關于生成樹的研究是有一定的實際意義的。
　　 本文第一章主要介紹了本文用到的基礎知識和主要結(jié)論；第二章首先介紹了研究廣義完全多部圖生成樹個數(shù)的一個新方法，然后用這個方法重新求出了已有的扇型廣義完全多部圖的生成樹個數(shù)，隨后求得了輪子型的和圈型的廣義完全多部圖的生成樹個數(shù)；第三章首先對圖的生成樹的個數(shù)的界做了個綜述，然后對一般廣義的完全多部圖的生成樹個數(shù)的界進行了刻