一些完全多部圖唯一列表可染性的特征化.pdf

1、圖的染色問題是圖論的主要研究課題之一，它包括列表染色、T染色、集合染色、n元數(shù)組染色等，其中列表染色是通常染色的推廣，近年來頗受人們的關(guān)注，并且在唯一k列表可染、m數(shù)、選擇數(shù)等方面已經(jīng)取得了許多成果。 列表染色的概念最早由V.G.Vizing和P.Erdos，A.L.Rubin，H.Taylor分別獨(dú)立地提出，它與普通染色概念的區(qū)別在于，事先給圖G的每一個頂點(diǎn)v關(guān)聯(lián)一個顏色列表L(v)，在給圖G染色的時候，每個頂點(diǎn)的顏色必須在它

2、所關(guān)聯(lián)的顏色列表中選擇，如果在此條件下，圖G存在一個正常染色，則稱圖G是列表可染色的；如果存在唯一列表染色，則稱G是唯一列表可染的，唯一列表染色這個概念由E.S.Mahmoodian和M.Mahdian首次提出。令G是一個階為n的圖，如果對G的每個頂點(diǎn)vr存在一個有k個顏色的顏色列表L(v)(k稱為顏色列表的長度)，使得G有一個唯一列表染色，則稱圖G是一個唯一k列表可染色圖，簡記為UkLC圖，UkLC這個概念最早由E.S.Mahmood