2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了精化近似特征向量的性質(zhì)，其中包括求解對稱特征問題時精化向量之間的正交性以及如何用精化Arnoldi方法求解矩陣重特征值的問題。本研究分為三個部分： 第一章介紹大規(guī)模矩陣問題的來源、解決這類問題的基本方法及其本學科發(fā)展動態(tài)，并概述本文主要工作。 第二章研究精化Ritz向量的正交性。在有限精度下，如何用精化Arnoldi方法求對稱矩陣的一組正交程度可達到機器精度的近似特征向量組。本章首先給出精化Ritz向量的一

2、個新的表達式，該表達式表明理論上對不同的近似特征值，一般地無法保證精化Arnoldi方法所確定的精化Ritz向量組是正交的。進一步，采再正交化方法便可得到一組正交化程度可達到機器精度的標準正交近似特征向量組。最后的數(shù)值結(jié)果驗證結(jié)論的準確性，同時再正交化后得到新的近似對的殘量是不變的。 第三章主要研究如何用精化Arnoldi方法給出該特征值的近似值并估計其重數(shù)。本章首先研究精化近似特征向量的性質(zhì)，該性質(zhì)表明精化Arnoldi方法無

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