具有雙鞍焦點(diǎn)的三維分段線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、lIIIIIIIIIIIIIIIIJIIfY3295147學(xué)校代碼羔壘蘭墨蔓如I盤(pán)辟‘黲：|表j學(xué)碩士學(xué)位論’文鼴目：二?；“纠比镆鈹?shù)墓縫筮照縫縫囊縫數(shù)二二：。一‘●’～二二。。毒。。。一。。。。。一煎。盤(pán)。耋照，鞋。立。。。，一一。。。二‘南研寬1、童：。。疊熬援一、指導(dǎo)熬蠛：一。。：整嚷壘一i一^‘一、、‘’、，。，。^’i中圖分篝號(hào)：一二二壘3理。。。?！r交捷襄對(duì)搠：皇照!。蕺建￡拇摘要分段光滑動(dòng)力系統(tǒng)是一類(lèi)典型的非線性動(dòng)力系

2、統(tǒng)，而在分段光滑動(dòng)力系統(tǒng)中，最常見(jiàn)的就是分段線性系統(tǒng)分段線性系統(tǒng)不僅能恰當(dāng)?shù)孛枋龊芏嘧匀晃锢憩F(xiàn)象，而且廣泛應(yīng)用于機(jī)械工程、控制、生物、電力電子、航天航空等領(lǐng)域并且，這類(lèi)系統(tǒng)存在著復(fù)雜的非線性現(xiàn)象，在一定條件下可出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)因此，完善分段線性動(dòng)力系統(tǒng)的理論，深入研究分段線性系統(tǒng)的內(nèi)在運(yùn)動(dòng)機(jī)理和系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為具有重要的理論和實(shí)際意義近年來(lái)，關(guān)于分段線性系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)及其穩(wěn)定性，極限環(huán)，分岔與混沌的研究一直是一項(xiàng)很重要的課題，學(xué)術(shù)界的研究者

3、在各自的不懈努力下也取得了很大的進(jìn)步，但到目前為止該課題領(lǐng)域仍然還有很多問(wèn)題沒(méi)有得到解決本文主要致力于研究具有雙鞍焦點(diǎn)的分段線性動(dòng)力系統(tǒng)，主要取得了如下幾個(gè)創(chuàng)新成果(1)針對(duì)具有雙鞍焦點(diǎn)的三維分段線性系統(tǒng)，從理論上嚴(yán)格分析了該類(lèi)系統(tǒng)同宿軌、異宿環(huán)的存在性條件，獲得了相應(yīng)的判定定理在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用Shilnikov定理嚴(yán)格證明了此類(lèi)系統(tǒng)混沌的存在性(2)針對(duì)具有雙鞍焦點(diǎn)的三維分段線性系統(tǒng)，通過(guò)構(gòu)造Poincare映射從理論上推導(dǎo)出了該類(lèi)系