復(fù)雜時(shí)滯耦合非線性系統(tǒng)的同步動(dòng)力學(xué)與控制.pdf

1、本研究報(bào)告主要研究具有時(shí)滯的復(fù)雜耦合非線性系統(tǒng)的同步動(dòng)力學(xué)與控制.在簡要地介紹這個(gè)領(lǐng)域研究的歷史背景和發(fā)展現(xiàn)狀之后，研究的工作主要集中在兩個(gè)部分；第一部分討論一般的復(fù)雜時(shí)滯動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)模型的同步動(dòng)力學(xué)以及時(shí)滯效應(yīng)，第二部分研究耦合混沌時(shí)滯系統(tǒng)和耦合時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步及其應(yīng)用．主要工作概括為以下三個(gè)方面： 一、一般的復(fù)雜時(shí)滯動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)模型的同步動(dòng)力學(xué)．主要工作是：第一，建立了一個(gè)一般的復(fù)雜時(shí)滯動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)模型，這個(gè)模型能夠狠好的描述許

2、多真實(shí)世界中相應(yīng)于時(shí)滯的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特征．第二，基于時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的Lyapunov-KrasOVSkii泛函穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式(LMN)方法，給出了這個(gè)網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯獨(dú)立和時(shí)滯依賴的一些簡單而又實(shí)用的同步化準(zhǔn)則，這些準(zhǔn)則相對(duì)于已有的文獻(xiàn)的結(jié)果更為一般并且具有很少限制．第三，我們給出一個(gè)由網(wǎng)絡(luò)的耦合矩陣的第二大特征值和最小的特征值所標(biāo)示的量”V”來分析網(wǎng)絡(luò)同步的時(shí)滯效應(yīng).進(jìn)一步地，我們還討論各種不同耦合結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，包括具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)

3、構(gòu)的小世界網(wǎng)絡(luò)和無尺度網(wǎng)絡(luò)同步中的時(shí)滯效應(yīng)．研究結(jié)果表明：對(duì)于一個(gè)給定的時(shí)滯動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)，使得當(dāng)耦合時(shí)滯小于一個(gè)時(shí)滯界限的臨界值時(shí)，則網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步.另一方面，隨著耦合時(shí)滯的不斷增加，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的同步能力將被減弱，最終將失去同步．第四，我們將所獲結(jié)果應(yīng)用到由一個(gè)具有混沌Duffing振子動(dòng)力節(jié)點(diǎn)組成的復(fù)雜時(shí)滯動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬證實(shí)所獲理論結(jié)果的正確性. 二、耦合混沌時(shí)滯系統(tǒng)的自適應(yīng)同步及其應(yīng)用．主要工作是討論具有未知參數(shù)的一大

4、類耦合混沌時(shí)滯系統(tǒng)的自適應(yīng)同步，通過結(jié)合應(yīng)用具有線性反饋的自適應(yīng)控制技術(shù)和泛函微分方程中著名的LaSalle不變性原理，給出了在參數(shù)識(shí)別下具有不確定一大類耦合混沌時(shí)滯系統(tǒng)魯棒同步一系列簡單而又一般的準(zhǔn)則.研究結(jié)果表明:這里所采用方法不僅擴(kuò)展了已有文獻(xiàn)的思想和技術(shù)，而且在實(shí)際中是簡單和便于實(shí)施的．進(jìn)一步地，我們將這一準(zhǔn)則應(yīng)用到著名的Chua電路和一個(gè)典型二維的混沌時(shí)滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，數(shù)值模擬的結(jié)果表明這種控制方法的正確性和有