窄帶隨機(jī)激勵(lì)下時(shí)滯反饋控制的強(qiáng)非線(xiàn)性系統(tǒng)隨機(jī)動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、本文研究了幾類(lèi)窄帶隨機(jī)激勵(lì)下時(shí)滯反饋控制的強(qiáng)非線(xiàn)性系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)、可靠性和穩(wěn)定性。先借助廣義諧和函數(shù)將時(shí)滯反饋控制力近似等價(jià)為無(wú)時(shí)滯的控制力形式。再運(yùn)用隨機(jī)平均法，將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程化為關(guān)于響應(yīng)幅值與相位差的平均It?隨機(jī)微分方程。在此基礎(chǔ)上，建立并求解聯(lián)合概率密度滿(mǎn)足的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程，得到系統(tǒng)的響應(yīng)，據(jù)此研究時(shí)滯反饋控制對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響；建立條件可靠性函數(shù)滿(mǎn)足的后向Kolmogorov方程

2、以及平均首次穿越時(shí)間滿(mǎn)足的Pontryagin方程，分別求解這些方程，研究時(shí)滯控制對(duì)系統(tǒng)的可靠性函數(shù)、首次穿越時(shí)間的概率密度和平均首次穿越時(shí)間的影響；引入系統(tǒng)響應(yīng)幅值作為范數(shù)，得到最大Lyapunov指數(shù)的近似表達(dá)式，研究時(shí)滯控制對(duì)系統(tǒng)概率為1漸近穩(wěn)定性的影響?；谏鲜龇椒ǎ诘诙轮?，研究了時(shí)滯反饋控制對(duì)諧和與白噪聲聯(lián)合激勵(lì)下強(qiáng)非線(xiàn)性系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)、可靠性及穩(wěn)定性的影響；在第三章中，研究了時(shí)滯反饋控制對(duì)諧和與寬帶噪聲聯(lián)合激勵(lì)下強(qiáng)非線(xiàn)性