非線性約束優(yōu)化問(wèn)題的信賴(lài)域filteR-SQP算法研究.pdf

1、序列二次規(guī)劃法（SQP法）是用來(lái)求解非線性約束優(yōu)化問(wèn)題(NLP)較常用的方法，它具有類(lèi)似于牛頓法的超線性收斂速度。2002年， Leyffer和Fletcher提出了一種計(jì)算簡(jiǎn)便、收斂效果良好的filter算法，從此filter-SQP法便成為了最優(yōu)化理論中的熱門(mén)研究課題。然而不管是常規(guī)SQP法還是filter-SQP法，均會(huì)產(chǎn)生Maratos效應(yīng)，從而破壞了算法的收斂性。
　　本文通過(guò)深入研究各種克服Maratos效應(yīng)的算法，在

2、Leyffer、Fletcher和Toint提出的經(jīng)典filter-SQP法的基礎(chǔ)上提出了以下改進(jìn):首先，在filter集中，使用拉格朗日函數(shù)代替原來(lái)的目標(biāo)函數(shù)，并且對(duì)約束違反函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。其次，在確定NLP拉格朗日乘子時(shí)，設(shè)置了一個(gè)開(kāi)關(guān)準(zhǔn)則，當(dāng)?shù)c(diǎn)靠近最優(yōu)解時(shí)，通過(guò)求解一個(gè)最小二乘問(wèn)題來(lái)確定拉格朗日乘子，提高了算法的收斂速度。最后，我們充分利用當(dāng)前迭代點(diǎn)的梯度以及海森矩陣的信息，采用自適應(yīng)的方法對(duì)信賴(lài)域半徑進(jìn)行更新，并對(duì)充分下降條