縱向磁場Ising模型磁性質(zhì)的理論研究.pdf

1、飛速發(fā)展的高新技術(shù)促使新的和高性能的磁性材料不斷出現(xiàn)。對物質(zhì)磁性及機理的研究一直是材料科學(xué)和凝聚態(tài)物理的研究課題。 Ising模型是近代統(tǒng)計物理學(xué)中研究有序—無序轉(zhuǎn)變的可解模型，一維、二維情形可得到準確的解析解，對于三維精確解和Ising模型擴展形式的解，一直是人們關(guān)注的課題，利用Ising模型深入研究材料的磁性行為，無論從基礎(chǔ)磁性物理還是從材料科學(xué)的觀點，都具有重要的學(xué)術(shù)價值。 本文用相關(guān)有效場理論對附加隨機縱向磁場和

2、附加縱向磁場中的幾種Ising模型的磁性質(zhì)進行了深入、系統(tǒng)的研究。這種方法在數(shù)學(xué)上處理問題簡單，利用VanderWaerden近似公式，考慮同格點間自旋相關(guān)聯(lián)，因而研究結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的平均場理論，已經(jīng)成功用于研究許多物理問題。 本文的研究工作主要包括兩方面的內(nèi)容：附加隨機縱向磁場的Ising模型系統(tǒng)和附加縱向磁場的混自旋Ising模型系統(tǒng)。 一.隨機縱向磁場中的Ising模型本文閱讀大量國內(nèi)外參考文獻的基礎(chǔ)上，用相關(guān)有效場

3、理論研究了隨機縱向磁場中的三類Ising模型：帶有晶場的高自旋Ising模型(S=3/2)、高自旋橫向Ising模型(S=3/2)、帶有晶場的S=1/2和S=3/2混合自旋的Ising模型。 1.隨機縱向磁場中帶有晶場的高自旋Ising模型(S=3/2)：對于隨機縱向磁場中單自旋的Ising模型，本文首次引入晶場，系統(tǒng)地研究了晶場對于自旋S=3/2的隨機縱向Ising模型磁性質(zhì)的影響。帶有晶場的自旋為3/2的Ising模型在附加

4、隨機縱場情況下，其相圖出現(xiàn)了三相點和重入現(xiàn)象，三相點的出現(xiàn)區(qū)域與晶場有直接關(guān)系，而且重入現(xiàn)象消失在三相點消失區(qū)域。從物理意義上講，隨機縱場及晶場對相變的影響效果不同，隨機縱場使相變有趨于一級相變的趨勢，而晶場有使相變趨于二級相變的趨勢，兩種效應(yīng)競爭的結(jié)果使相變曲線上出現(xiàn)三相點和重入現(xiàn)象。而且|D|變大到一定值，重入現(xiàn)象和三相點行為消失。系統(tǒng)有限溫度下的磁矩、內(nèi)能和比熱的相變點變化規(guī)律是一致的。而且當晶場趨于臨界值D/J=-z/2時，系統(tǒng)

5、的基態(tài)構(gòu)型將由Szi=±1/2態(tài)變化到Szi=±3/2態(tài)，此時系統(tǒng)的內(nèi)能對溫度的依賴關(guān)系出現(xiàn)反常現(xiàn)象，這也是比熱曲線出現(xiàn)反常行為的主要原因。 2.隨機縱向磁場中高自旋橫向Ising模型(S=3/2)：本文將隨機縱向磁場中的橫向Ising模型從低自旋擴展到高自旋，因為高自旋(S＞1)Ising模型的自旋值可取多于三個，對于這類模型在數(shù)學(xué)上的求解非常困難，所以在這方面的研究論文很少，本文首次使用相關(guān)有效場理論，研究了在隨機縱向磁場中

6、自旋S=3/2的橫向Ising模型的磁性質(zhì)。對三種點陣(蜂窩點陣、正方點陣和簡立方點陣)，隨機縱向磁場中自旋S=3/2的橫向Ising模型的相變曲線上出現(xiàn)了三相點行為和重入現(xiàn)象，這些現(xiàn)象的出現(xiàn)是隨機縱向磁場和橫向磁場相互競爭的結(jié)果。我們還研究了三種點陣三相點的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)三相點隨著橫向磁場的增大而緩慢地下降為零，下降為零時的橫向磁場稱為臨界磁場Ωt，三種點陣的臨界橫場Ωt的數(shù)值分別為Ωt=1.492，2.372，4.547(z=3、4

7、、6)，臨界磁場Ωt的數(shù)值與配位數(shù)z有關(guān)。 3.隨機縱向磁場中帶有晶場的S=1/2和S=3/2混合自旋Ising模型：本文把隨機縱向Ising模型從單自旋擴展到了混自旋，由于混自旋系統(tǒng)比單自旋系統(tǒng)更能代表磁性材料的性質(zhì)，所以本文研究了混自旋隨機縱向Ising模型的磁性質(zhì)。系統(tǒng)在0≤p≤0.2782范圍內(nèi)出現(xiàn)了三相點現(xiàn)象，當系統(tǒng)在0.278＜p≤1時，三相點消失，相變曲線為二級相變線；同時發(fā)現(xiàn)p存在一個轉(zhuǎn)變值p*=0.6478，當

8、p＜p*時，混自旋系統(tǒng)相變線上存在一個臨界磁場HC，因而，在低溫時，對附加任意隨機縱向磁場值時，系統(tǒng)的有序相為穩(wěn)定態(tài)，這種p的臨界值p*在研究橫向隨機場中的混自旋系統(tǒng)中也發(fā)現(xiàn)過。而且，對于這種系統(tǒng)在一定的磁場H/J和p值時，系統(tǒng)出現(xiàn)了重入現(xiàn)象。 二.附加縱向磁場的混自旋Ising模型本文利用相關(guān)有效場理論首次從理論上研究了附加縱向磁場的混自旋Ising模型系統(tǒng)的磁性質(zhì)，此類問題由于相變溫度的求解上存在難點，而且在磁矩計算上無相關(guān)

9、函數(shù)的奇偶性，計算的工作量大，所以一直是理論工作者回避的問題，對附加縱向磁場的混自旋Ising模型系統(tǒng)主要研究了以下三種系統(tǒng)：附加縱向磁場無外加晶場Ising鐵磁和亞鐵磁系統(tǒng)、附加縱向磁場和外加晶場Ising亞鐵磁系統(tǒng)、附加縱向磁場和外加晶場鍵稀疏Ising亞鐵磁系統(tǒng)。 對于上面的三種附加縱向磁場的三種Ising模型系統(tǒng)，首次采用通過系統(tǒng)磁化率曲線峰值的方法來確定系統(tǒng)的相變曲線，系統(tǒng)的相變曲線(KBTC/J-H/J)近似為一條直