2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究一維自旋鏈體系中一個經(jīng)典模型:一維自旋-1/2XXZ模型,研究了受限的一維自旋-1/2XXZ模型的基態(tài)性質(zhì)。本文利用局域密度近似和密度泛函理論方法給出了受限一維自旋-1/2XXZ模型基態(tài)密度分布。
   第一章我們介紹了本文的研究背景,包括玻色-愛因斯坦凝聚實現(xiàn)以后冷原子物理的發(fā)展,特別是晶格模型的實現(xiàn),為一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系的研究提供了實驗平臺,同時介紹了數(shù)值求解一維自旋鏈體系的一些方法,比如Bethe-Ansatz方法

2、,基于精確Bethe-Ansata方法的局域密度近似方法、密度泛函理論、密度矩陣重整化群等等。
   第二章中我們介紹了單體問題的Jordan-Wigner變換和多體問題的Jordan-Wigner變換,并且在隨后的介紹中將一維自旋-1/2XXZ模型通過Jordan-Wigner變換轉(zhuǎn)化為無自旋費米子模型。
   第三章我們介紹了一維自旋鏈體系的一個經(jīng)典模型:一維XXZ模型,并用Bethe-Ansatz方法嚴(yán)格求解了一維

3、自旋-1/2XXZ模型,并得出了體系的基態(tài)能和化學(xué)勢,以及體系的交換關(guān)聯(lián)勢。
   第四章我們利用局域密度近似方法,討論了諧振勢中一維無自旋費米子的密度分布,我們定義了一個無量綱的粒子數(shù)密度(ρ)=Nf√V2/t和相互作用強(qiáng)度u=V/t,并給出了(ρ)-u相圖,我們在相圖中發(fā)現(xiàn)體系可以分為五個相:A為金屬相、B為金屬-絕緣相混合相、C為金屬絕緣混合相且金屬相在中間、D為混合的金屬絕緣相和Band絕緣體相、E為金屬相和Band絕緣

4、體混合相,我們還求解了體系的熱力學(xué)硬度Sρ,并通過求解熱力學(xué)硬度,在Sρ-Nf圖中準(zhǔn)確的反映了體系在外場作用下的相變過程。當(dāng)系統(tǒng)比較小,相互作用不太強(qiáng)時,采用LDA計算系統(tǒng)性質(zhì)往往能得到比較好的結(jié)果,而且我們發(fā)現(xiàn)局域密度近似下的結(jié)果和密度矩陣重整化群的結(jié)果能夠很好的相符。同時我們用基于精確Bethe-Ansatz的密度泛函理論研究了該模型,并與局域密度近似結(jié)果以及密度矩陣重整化群的結(jié)果進(jìn)行了對比研究,我們發(fā)現(xiàn)在相互作用不太強(qiáng),且相互作用

5、u>0時,兩者可以很好的相符。
   第五章數(shù)值求解了外場中的一維自旋-1/2XXZ模型,給出了外場中一維自旋-1/2XXZ模型的密度分布,與第四章進(jìn)行對比研究。并用密度矩陣重整化群的結(jié)果進(jìn)行對比研究。
   第六章為全文的總結(jié)以及展望。
   我們發(fā)現(xiàn)基于精確Bethe-Ansatz解的局域密度近似可以與精確結(jié)果很好的相符,并且能夠很好的反映系統(tǒng)的基本性質(zhì)。在這方面,與其他的數(shù)值方法相比,LDA在描述系統(tǒng)的基本

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