基于LMI的仿射模糊系統(tǒng)的控制綜合與濾波器設(shè)計(jì).pdf

1、隨著科學(xué)的日益發(fā)展，我們對控制系統(tǒng)的要求越來越高，系統(tǒng)也日趨復(fù)雜，并且由于被控對象或過程的非線性、較大的隨機(jī)干擾以及各種不確定性等因素的影響經(jīng)常導(dǎo)致難以建立滿足控制要求的數(shù)學(xué)模型。對于這樣的系統(tǒng)，很難應(yīng)用傳統(tǒng)的控制理論來解決一些實(shí)際問題。模糊控制技術(shù)由于其自身具有人類自然語言的定性描述的特點(diǎn)，能夠有效地克服這些困難，從而更好的實(shí)現(xiàn)對被控對象的控制。特別地，基于T-S模糊模型的非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)等問題的研究近年來吸引了廣大

2、學(xué)者和專家的興趣，取得了許多重要的進(jìn)步。但是由于模糊控制系統(tǒng)固有的非線性特性，探求更加有效的模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)條件仍然是模糊控制理論研究的一項(xiàng)重要的任務(wù)。與此同時(shí)，模糊系統(tǒng)在狀態(tài)不完全可測情況下的狀態(tài)估計(jì)問題也是具有很大研究價(jià)值并亟待解決的重要課題。
　　本論文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入地研究了T-S模糊系統(tǒng)的若干問題。具體如下:在齊次T-S模糊系統(tǒng)的研究基礎(chǔ)上，考慮了形式更為一般的仿射T-S模糊系統(tǒng)。提出了

3、新的線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)，通過引入松弛變量，獲得了具有更小保守性的控制器設(shè)計(jì)條件;考慮了仿射T-S模糊系統(tǒng)的H∞濾波問題，提出了新的仿射T-S模糊系統(tǒng)的建模方法，給出了基于分段李雅普諾夫函數(shù)的濾波器設(shè)計(jì)條件，減小了現(xiàn)有濾波器設(shè)計(jì)過程的計(jì)算負(fù)擔(dān)。
　　本文的主要研究內(nèi)容如下:
　　第一章系統(tǒng)地分析和總結(jié)了模糊控制領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀。
　　第二章給出了一些預(yù)備知識以及后面研究中要用到的定義、引理。
　　第三章針對

4、一類連續(xù)時(shí)間仿射T-S模糊系統(tǒng)討論了其狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)問題。首先，根據(jù)隸屬度信息將系統(tǒng)的狀態(tài)空間分區(qū)，對于不同區(qū)域設(shè)計(jì)相應(yīng)控制器。其次，通過新設(shè)計(jì)的隸屬度函數(shù)將不同區(qū)域的控制器光滑連接起來。最終得到的控制器設(shè)計(jì)條件以LMI形式給出。
　　第四章針對一類連續(xù)時(shí)間仿射T-S模糊系統(tǒng)討論了較之前結(jié)果保守性更小的控制器設(shè)計(jì)問題。首先，提出了一個(gè)新的解耦技術(shù)，將系統(tǒng)矩陣和李雅普諾夫矩陣進(jìn)行解耦，并理論上證明了新得到的結(jié)果包含已有的結(jié)果。進(jìn)

5、而，提出了一個(gè)新的穩(wěn)定性分析條件以及相應(yīng)的控制器設(shè)計(jì)條件，所得到的條件均以LMI形式給出。進(jìn)一步地，基于本章所提出的技術(shù)，給出了新的H∞性能分析條件以及相應(yīng)的H∞控制器設(shè)計(jì)條件。
　　第五章針對一類離散時(shí)間仿射T-S模糊系統(tǒng)討論了其H∞濾波器設(shè)計(jì)問題。首先，選擇系統(tǒng)的輸出作為仿射模糊模型的前提變量。然后，通過考慮S-procedure和引入松弛變量，最終以LMI形式給出了一個(gè)模糊依賴H∞濾波器的設(shè)計(jì)方法。同已有方法相比，本章提出的