基于LMI的降階濾波器設(shè)計(jì).pdf

1、為了降低實(shí)時(shí)濾波過程的復(fù)雜性和計(jì)算負(fù)擔(dān)，對降階濾波器的研究在最近的幾十年里引起了廣泛的關(guān)注。本文研究了顯式構(gòu)造降階濾波器的方法，主要的研究工作包括以下幾個(gè)方面。 首先，研究了連續(xù)奇異系統(tǒng)的降階H∞濾波器的設(shè)計(jì)問題。通過將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)標(biāo)稱系統(tǒng)和一個(gè)不確定部份，同時(shí)增加補(bǔ)充的約束條件，使原系統(tǒng)的穩(wěn)定不變零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為標(biāo)稱系統(tǒng)的不穩(wěn)定不變零點(diǎn)，從而可以基于標(biāo)稱系統(tǒng)，利用已有的降階算法設(shè)計(jì)得到原系統(tǒng)的降階H∞濾波器。文中給出了降階H∞濾

2、波器階數(shù)的一個(gè)新的上界和相應(yīng)的降階H∞濾波器的設(shè)計(jì)算法，研究了可用于構(gòu)造降階H∞濾波器的不變零點(diǎn)的取值范圍，并給出一個(gè)數(shù)值算例說明該設(shè)計(jì)方法的有效性和可行性。 其次，研究了連續(xù)時(shí)不變系統(tǒng)的降階L2-L∞濾波器的設(shè)計(jì)算法。已知降階L2-L∞濾波問題的可解性等價(jià)于具有非凸秩約束的線性矩陣不等式組(LMIs)的可解性。由于非凸秩約束的存在，使得該問題成為一個(gè)非凸優(yōu)化問題。文中通過顯式構(gòu)造的方法來求解這個(gè)非凸優(yōu)化問題。通過構(gòu)造性的證明過