基于分數(shù)階微積分理論的單調(diào)諧LC濾波器設計.pdf

1、碩士學位論文基于分數(shù)階徵積分理論的單調(diào)諧LC濾波器設計TheDesignofSingleTunedLCFilterBasedontheTheoryofFractionalCalculus作者姓名：三絲學科、專業(yè)：電左電壬皇電左佳麴學號：指導教師：21313022奎亙薟完成日期：2Q!魚二墨二呈Q大連理工大學DalianUniversityofTechnology大連理工大學碩士學位論文摘要近十幾年來，分數(shù)階微積分理論在電氣工程方面的應用

2、越來越廣泛，并取得了許多研究進展。結(jié)果表明：電容和電感在本質(zhì)上是分數(shù)階元件，因此使用分數(shù)階電路模型更加符合器件實際。在電路設計的過程中，由于增加了電路階數(shù)這一新的自由度，所以電路設計更加靈活。分數(shù)階電路中出現(xiàn)的許多新的現(xiàn)象是整數(shù)階電路不會出現(xiàn)的，需要進行探索和研究，目前對分數(shù)階電路的研究，可以為以后分數(shù)階器件在電氣工程方面的應用奠定必要基礎。本文基于分數(shù)階微積分理論，主要研究了電容和電感的分數(shù)階模型，對分數(shù)階單調(diào)諧LC濾波器的設計進行了

3、探索，闡述了分數(shù)階微積分理論在電路方面的研究現(xiàn)狀和發(fā)展方向，介紹了電容的分數(shù)階數(shù)學模型。根據(jù)這一模型，利用相位角與電容階數(shù)的關系，對薄膜電容進行了測量，研究了影響薄膜電容階數(shù)的因素，進一步分析了電容的串聯(lián)、并聯(lián)對電容階數(shù)的影響。分析和研究了目前存在的三種分數(shù)階電抗(簡稱分抗)元件的實現(xiàn)方法，根據(jù)已經(jīng)提出的09階電容的實現(xiàn)方式，利用電路理論推導出09階電感的實現(xiàn)方式，并且對分數(shù)階元件的電壓與電流關系進行了仿真。對僅含一個分數(shù)階元件的單調(diào)諧

4、LC濾波器進行了研究，分別對兩者的阻抗和諧振頻率進行了理論推導，并且對諧振頻率和調(diào)諧銳度隨階數(shù)的變化進行了詳細分析。在此基礎之上，分別對上述分數(shù)階濾波器的濾波效果與整數(shù)階濾波效果進行了對比。提出了一種同時含有分數(shù)階電感和分數(shù)階電容的單調(diào)諧LC濾波器的設計方法。分析了不同階數(shù)下電路的阻抗、諧振頻率和調(diào)諧銳度，提出了一種確定電容值C的方法，且對濾波器失諧時，電路的導納圓的半徑和最大導納角進行了分析。根據(jù)最大導納角，提出了分兩種情況確定電阻值