基于分?jǐn)?shù)階微積分的裂紋轉(zhuǎn)子故障診斷方法研究.pdf

1、本論文在國(guó)家自然科學(xué)基金(51075372,50775208,51265039),江西省教育廳科技計(jì)劃項(xiàng)目(No. GJJ12405)和湖南省機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(201204)資助下,針對(duì)傳統(tǒng)整數(shù)階微積分在裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模中存在的不足,提出了基于分?jǐn)?shù)階微積分的裂紋轉(zhuǎn)子故障診斷方法,并對(duì)分?jǐn)?shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了仿真研究和實(shí)驗(yàn)研究,并取得了很好的創(chuàng)新性成果。本文主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
　　1、論述了分

2、數(shù)階微積分定義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)階微積分算子的離散化方法以及分?jǐn)?shù)階微積分與整數(shù)階微積分的區(qū)別和聯(lián)系。
　　2、在非線性渦動(dòng)下,建立了分?jǐn)?shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型,討論了分?jǐn)?shù)階階次、轉(zhuǎn)速和裂紋深度對(duì)分?jǐn)?shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響,研究結(jié)果表明,分?jǐn)?shù)階階次的改變對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性有很大的影響,因此,可以通過(guò)改變分?jǐn)?shù)階階次來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性;隨著轉(zhuǎn)速比的增大,系統(tǒng)依次經(jīng)歷混沌運(yùn)動(dòng)、倍周期運(yùn)動(dòng)和單周期運(yùn)動(dòng),1X、2X和3X等成分相繼

3、出現(xiàn),轉(zhuǎn)軸的變形顯著變大,渦動(dòng)行為比較復(fù)雜,裂紋轉(zhuǎn)子將呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性行為;裂紋深度比較小時(shí),引起的轉(zhuǎn)子剛度變化量不大,一般不會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的分叉與混沌現(xiàn)象。隨著裂紋深度的加深,轉(zhuǎn)子的剛度減小,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)呈現(xiàn)復(fù)雜的振動(dòng)特性,裂紋故障特征越來(lái)越明顯,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由單周期運(yùn)動(dòng)變換到混沌狀態(tài),二倍頻分量占主導(dǎo)地位,同時(shí),其他倍頻分量也相繼出現(xiàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了建立的模型的準(zhǔn)確性。另外,利用數(shù)值方法對(duì)比研究了在相同條件下整數(shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階阻尼裂

4、紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性,得出分?jǐn)?shù)階模型能更豐富的反映轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的裂紋故障信息。
　　3、結(jié)合在分?jǐn)?shù)階微積分的基礎(chǔ)上建立的裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型和小波尺度譜,提出了基于小波尺度譜的分?jǐn)?shù)階阻尼的轉(zhuǎn)子裂紋故障診斷方法,并討論了不同的裂紋深度下分?jǐn)?shù)階阻尼的裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的小波尺度譜和重分配尺度譜特性。仿真結(jié)果表明,提出的方法對(duì)裂紋故障敏感,能有效地提取裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的故障信息。最后用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　4、應(yīng)用應(yīng)力強(qiáng)度因子為零法求解了斜裂

5、紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度,建立了分?jǐn)?shù)階阻尼斜裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型,用龍格庫(kù)塔法和連分式Euler法對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值仿真,討論了分?jǐn)?shù)階階次、轉(zhuǎn)速和裂紋深度對(duì)斜裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響,結(jié)果表明,隨著分?jǐn)?shù)階階次的增大,扭轉(zhuǎn)激勵(lì)頻率幅值明顯增大;隨著轉(zhuǎn)速的增加,一倍頻成分逐漸變大,二倍頻成分變小,其他頻率成分無(wú)太大變化,軸心軌跡圖從內(nèi)8字型逐漸變?yōu)闆](méi)有重疊在一起的橢圓型;隨著斜裂紋深度加深,裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向響應(yīng)頻率幅值隨之增大,二倍頻頻率成分顯著增大,