關于二次型復合的Hurwitz問題.pdf

1、我們引入了一系列的Zn2分次擬代數(shù)Pn(m)，它們推廣了Clifford代數(shù)，高階八元數(shù)代數(shù)和高階Cayley代數(shù).利用我們構造的這些代數(shù)和他們的微小擾動可以生成關于二次型復合的Hurwitz問題明確解.特別地，我們用一種統(tǒng)一的方式來構造了著名的Hurwitz-Radon平方和公式的明確表達式，重新得到了Yuzvinsky-Lam-Smith公式，證實了由Yuzvinsky在1984年提出的第三族容許三元組，改良了最近由Lenzhen，

2、Morier-Genoud和Ovsienko構造的幾族無窮序列的解，并且構造了幾族新的解的無窮序列.
　　本文的結構如下:
　　第1章介紹了Hurwitz問題的歷史發(fā)展及我們新近的研究進展.
　　第2章主要介紹了群分次擬代數(shù)和可乘對的基本概念，回顧一些有趣的Zn2分次擬代數(shù)并介紹代數(shù)序列Pn(m).
　　第3章給出了一個用統(tǒng)一的函數(shù)構造的明確的Hurwitz-Radon平方和公式.
　　第4章提供了Yuzv