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1、1求“半天吊半天吊”三角形面積技巧:三角形面積技巧:如圖1,過△ABC的三個頂點分別作出與水平垂直的三條線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”,中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高h”。三角形面積的新方法:,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。注意事項:注意事項:1.找出B、C的坐標,橫坐標大減小,即可求出水平寬2.求出直線BC的解析式,A與D的橫坐標相同,A與D的縱坐標大減小,即可求出鉛垂高3.根
2、據(jù)公式:S△=水平寬水平寬鉛錘高鉛錘高,可求出面積。真題分析:真題分析:如圖,拋物線頂點坐標為點C(1,4)交x軸于點A(30),交y軸于點B(1)求拋物線和直線AB的解析式(2)點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點,連PA,PB,當P點運動到頂點C時,求△CAB的鉛垂高CD及(3)在(2)中是否存在一點P,使,若存在,求出P點的坐標若不存在,請說明理由.解析:解析:(1)由頂點C(1,4),A(30)可以得出拋物線的解析式為:y1
3、=x2x3,已知B點的坐標為(0,3),所以直線AB的解析式為:y2=x3(2)因為C點坐標為(1,4),把x=1代入y2=x3可得D(12),因此CD=42=2,(3)設(shè)P(x,x2x3),由A、D橫坐標相等易知D(x,x3),則PF==(x2x3)(x3)=x3x由S△PAB=S△CAB得:OAPF=3(?x3x)=3解得,x=,則P點坐標為(,)33、已知拋物線與軸交與A、C兩點,與軸交與點B,4212???xxyxy(1)求拋物
4、線的頂點M的坐標和對稱軸;(2)求四邊形ABMC的面積.4、已知一拋物線與x軸的交點是A(2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點C(2,8)(1)求該拋物線的解析式;(2)求該拋物線的頂點D的坐標;(3)求四邊形ADBC的面積.5、如圖,已知拋物線y=ax2bxc(a≠0)經(jīng)過A(20),B(04),C(24)三點,且與x軸的另一個交點為E。(1)求該拋物線的解析式;(2)求該拋物線的頂點D的坐標和對稱軸;(3)求四邊形ABDE的面積.6、已
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