二次函數與面積之鉛垂高

1、二次函數與面積之鉛垂高一教學目的1.讓學生經歷探索的過程，觀察圖形在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，促進培養(yǎng)學生解決問題的能力2理解用“鉛錘高，水平寬”求不規(guī)則三角形面積的方法，并用此方法解決二次函數與幾何圖形的綜合題中有關三角形面積計算的問題。二重點難點1靈活應用鉛垂高進行二次函數與幾何圖形的綜合題中有關三角形面積計算的問題。2鉛垂高的尋找方法，以及用坐標表示線段三教學方法先讓學生閱讀理解，自主探究，引導學生掌握方法，講練結合四教

2、學過程例1閱讀材料：如圖121，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.ahSABC21??解答下列問題：如圖122，拋物線頂點坐標為點C(14)交x軸于點A(30)，交y軸于點B.(1)求拋物線和直線AB的解析式；(2)點P

3、是拋物線(在第一象限內)上的一個動點，連結PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及；CABS?(3)是否存在一點P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，89請說明理由.圖122xCOyABD11BC鉛垂高水平寬ha圖121A2A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝31（1）求這個二次函數的表達式（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的

4、點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度（4）如圖11，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）將A、B、C三點的坐標