2018二次函數(shù)壓軸題解題技巧

1、CxxyyAOBEDACBCDG圖1圖2APOBECxy二次函數(shù)壓軸題解題技巧二次函數(shù)壓軸題解題技巧引言：解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分為三個步驟：認真審題，理解題意、探究解題思路、引言：解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分為三個步驟：認真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點、結(jié)構(gòu)，正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的

2、設(shè)計。解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計。解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認識條含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認識條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思路和

3、方法當思維受阻時，要及時調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條路和方法當思維受阻時，要及時調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。一、動態(tài)：動點、動線一、動態(tài)：動點、動線1如圖，拋物線與如圖，拋物線與x軸交于軸交于A(x1，0)0)、B(x2，0)0)兩點，且兩點，且x1＞x2，與，與y軸交于點軸交于點C(0(0，4)4

4、)，其中其中x1、x2是方程是方程x2－2x－8＝0的兩個根的兩個根(1)(1)求這條拋物線的解析式；求這條拋物線的解析式；(2)(2)點P是線段是線段ABAB上的動點，過點上的動點，過點P作PEPE∥ACAC，交，交BCBC于點于點E，連接，連接CPCP，當，當△CPECPE的面積最大時，求點的面積最大時，求點P的坐標；的坐標；(3)(3)探究：若點探究：若點Q是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的

5、點Q，使，使△QBCQBC成為等腰三成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由的坐標；若不存在，請說明理由二、圓二、圓2如圖如圖1，在平面直角坐標系，在平面直角坐標系xOyxOy，二次函數(shù)，二次函數(shù)y＝axax2＋bxbx＋c(a＞0)0)的圖象頂點為的圖象頂點為D，與，與y軸交于點軸交于點C，與，與x軸交于點軸交于點A、B，點，點A在原點的左側(cè)，點在原點的左

6、側(cè)，點B的坐標為的坐標為(3(3，0)0)，OBOB＝OCOC，tan∠tan∠ACOACO＝13(1)(1)求這個二次函數(shù)的解析式；求這個二次函數(shù)的解析式；(2)(2)若平行于若平行于x軸的直線與該拋物線交于點軸的直線與該拋物線交于點M、N，且以，且以MNMN為直徑的圓與為直徑的圓與x軸相切，求軸相切，求該圓的半徑長度；該圓的半徑長度；(3)(3)如圖如圖2，若點，若點G(2(2，y)是該拋物線上一點，點是該拋物線上一點，點P是直線是

7、直線AGAG下方的拋物線上的一動下方的拋物線上的一動點，當點點，當點P運動到什么位置時，運動到什么位置時，△AGPAGP的面積最大？求此時點的面積最大？求此時點P的坐標和的坐標和△AGPAGP的最大面的最大面積積3五、最值類五、最值類5如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與的圖象與x軸交于軸交于A、B兩點，兩點，cbxxy???2A點在原點的左側(cè)，點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（點的坐標為（3，0），

8、與，與y軸交于軸交于C（0，33）點，點）點，點P是直線是直線BCBC下方的拋物線上一動點方的拋物線上一動點.（1）求這個二次函數(shù)的表達式）求這個二次函數(shù)的表達式（2）連結(jié)）連結(jié)POPO、PCPC，并把并把△POCPOC沿COCO翻折，得到四邊形翻折，得到四邊形POPPOPC，那么是否存在點那么是否存在點P，使，使四邊形四邊形POPPOPC為菱形？若存在，請求出此時點為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在請說明理由的坐標；若不存

9、在請說明理由（3）當點）當點P運動到什么位置時，四邊形運動到什么位置時，四邊形ABPCABPC的面積最大并求出此時的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形點的坐標和四邊形ABPCABPC的最大面積的最大面積.課后作業(yè)課后作業(yè)1在平面直角坐標系中，已知在平面直角坐標系中，已知A(－4，0)0)，B(1(1，0)0)，且以，且以ABAB為直徑的圓交為直徑的圓交y軸的正半軸軸的正半軸于點于點C，過點，過點C作圓的切線交作圓的切線交x軸于點軸于點