二次函數(shù)綜合題解題方法與技巧

1、CxxyyAOBEDACBCDG圖1圖2APOBECxy壓軸題解題技巧練習(xí)引言：解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分為三個步驟：認(rèn)真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計。解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認(rèn)識條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特

2、征的關(guān)系，確定解題的思路和方法當(dāng)思維受阻時，要及時調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。一、動態(tài)：動點、動線1如圖，拋物線與x軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，且x1＞x2，與y軸交于點C(0，4)，其中x1、x2是方程x2－2x－8＝0的兩個根(1)求這條拋物線的解析式；(2)點P是線段AB上的動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連接CP，當(dāng)△CPE的面積最大時，

3、求點P的坐標(biāo)；(3)探究：若點Q是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由二、二、圓2如圖10，已知點A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點，與x軸的另一個交點為B，過B作⊙A的切線l.（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C（0，9），求此拋物線的解析式；（2）拋物線與x軸的另一個交點為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點，求此切線長；（3

4、）點F是切線DE上的一個動點，當(dāng)△BFD與EAD△相似時，求出BF的長36如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，cm，82OA?OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速2度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動設(shè)運動時間為t秒（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；（3）當(dāng)△OPQ與

5、△PAB和△QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上214yxbxc???一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形yOPBQ分成兩部分的面積之比7在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左xOy2yaxbxc???xAB、AB側(cè)），與軸交于點，點的坐標(biāo)為，若將經(jīng)過兩點的直線沿軸向yCA(30)?，AC、ykxb??y下平移3個單位后恰好經(jīng)過原點，且拋物線的對稱軸是直線2x??（1）求