二次函數(shù)綜合題——等腰三角形匯總

1、第1頁（共13頁）二次函數(shù)綜合題二次函數(shù)綜合題——等腰三角形等腰三角形一解答題（共一解答題（共30小題）小題）1（2014?新余模擬）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點為（1，﹣3），并經(jīng)過點C（2，0）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）直線y=3x與該二次函數(shù)的圖象交于點B（非原點），求點B的坐標(biāo)和△AOB的面積；（3）點Q在x軸上運動，求出所有△AOQ是等腰三角形的點Q的坐標(biāo)2（2014秋?懷寧縣校級月考）如圖，二次函數(shù)y=﹣x2mx3的

2、圖象與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B，且△AOB的面積為6（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）如果點P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)3（2011?淮安）如圖已知二次函數(shù)y=﹣x2bx3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B（1）求此二次函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標(biāo)；（2）在x軸的正半軸上是否存在點P使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第3頁（共13頁）7

3、（2006?松江區(qū)二模）如圖，已知二次函數(shù)y=x2bxc（c≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，m）（m＜0），與y軸交于點B，AB∥x軸，且3AB=2OB（1）求m的值；（2）求二次函數(shù)的解析式；（3）如果二次函數(shù)的圖象與x軸交于C、D兩點（點C在左惻）問線段BC上是否存在點P，使△POC為等腰三角形？如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由8（2010秋?永新縣校級月考）已知二次函數(shù)y=（x﹣1）（x﹣4）的圖象與x軸交于A、B兩點

4、（A在B的左邊），與y軸交于點C（1）求出A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點P，使P、A、C能組成以AC為腰的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由9（2013?德宏州）如圖，已知直線y=x與拋物線交于A、B兩點（1）求交點A、B的坐標(biāo)；（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)的函數(shù)值為y2若y1＞y2，求x的取值范圍；（3）在該拋物線上存在幾個點，使得每個點與AB構(gòu)成的三角形為