等腰三角形(講義)

1、1等腰三角形考點一、等腰三角形的特征和識別考點一、等腰三角形的特征和識別⑴等腰三角形的兩個等腰三角形的兩個__________________________相等（簡寫成相等（簡寫成“________________”“________________”）⑵等腰三角形的等腰三角形的__________________________________、__________________________________、_________

2、_________________________互相重合互相重合（簡稱為（簡稱為“________________”“________________”）特別的：（特別的：（1）等腰三角形是）等腰三角形是______________________圖形圖形.（2）等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應(yīng)）等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應(yīng)__________.__________.⑶如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所

3、對的如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的________________也相等（簡稱為也相等（簡稱為“____________________”“____________________”）特別的：特別的：（1）有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形）有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形（2）有兩邊上的角平分線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形）有兩邊上的角平分線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形

4、（3）有兩邊上的中線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形）有兩邊上的中線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形（4）有兩邊上的高線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形）有兩邊上的高線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形典例典例1、如圖，、如圖，△ABC△ABC中，中，AB=AC=8AB=AC=8，D在BCBC上，過上，過D作DEDE∥AB∥AB交ACAC于E，DF∥ACDF∥AC交ABAB于F，則四邊形，則四邊形AFDEAFDE的周長為的周長為____________。

5、2、如圖，如圖，△ABC△ABC中，中，BDBD、CDCD分別平分分別平分∠ABC∠ABC與∠ACB∠ACB，EFEF過D且EF∥BCEF∥BC，若，若ABAB=7，BCBC=8，ACAC=6，則，則△AEF△AEF周長為周長為()A.A.1515B.1414C.C.1313D.D.18183、如圖如圖點B、D、F在ANAN上CC、E在AMAM上，且上，且AB=BC=CD=ED=EF∠A=20AB=BC=CD=ED=EF∠A=20o則∠

6、FEB=____∠FEB=____度度4、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為4040，則它的一個底角的度數(shù)是，則它的一個底角的度數(shù)是__________________________5、△ABC△ABC中，中，DFDF是ABAB的垂直平分線，交的垂直平分線，交BCBC于D，EGEG是ACAC的垂直平分線，交的垂直平分線，交BCBC于E，NMFECDBAFEDABC31111、如圖，、如圖

7、，△ABC△ABC中，中，AB∥DCAB∥DC，ADAD＝DCDC＝CBCB，ADAD、BCBC的延長線相交于的延長線相交于G，CE⊥AGCE⊥AG于E，CF⊥ABCF⊥AB于F.F.（1）請寫出圖中）請寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）組相等的線段（已知的相等線段除外）；（2）選擇（）選擇（1）中你所寫出的一組相等線段，說明它們相等的理由）中你所寫出的一組相等線段，說明它們相等的理由.考點二、等邊三角形的特征和識別考點二、等

8、邊三角形的特征和識別⑴等邊三角形的各等邊三角形的各________相等，各相等，各________相等并且每一個角都等于相等并且每一個角都等于________________⑵三個角相等的三角形是三個角相等的三角形是____________________三角形三角形⑶有一個角是有一個角是6060的________________________三角形是等邊三角形三角形是等邊三角形特別的：等邊三角形的中線、高線、角平分線特別的：等邊三角

9、形的中線、高線、角平分線__________________________________________________________________________________典例典例1、下列推理中，錯誤的是、下列推理中，錯誤的是()A∵∠A∵∠A＝∠B∠B＝∠C∠C，∴△ABC∴△ABC是等邊三角形是等邊三角形B∵AB∵AB＝ACAC，且，且∠B∠B＝∠C∠C，∴△ABC∴△ABC是等邊三角形是等邊三角形C∵∠A∵∠A＝6

10、060，∠B∠B＝6060，∴△ABC∴△ABC是等邊三角形是等邊三角形D∵AB∵AB＝ACAC，∠B∠B＝6060，∴△ABC∴△ABC是等邊三角形是等邊三角形2、如圖，等邊三角形、如圖，等邊三角形ABCABC中，中，D是ACAC的中點，的中點，E為BCBC延長線上一點，且延長線上一點，且CECE＝CDCD，DM⊥BCDM⊥BC，垂足為，垂足為M。求證：求證：M是BEBE的中點。的中點。3、已知、已知△ABC△ABC是等邊三角形，分別