談中考綜合題的解題方法

1、中考復(fù)習(xí)《綜合問(wèn)題研究》,中考數(shù)學(xué)綜合題類型,綜合方程、函數(shù)等有關(guān)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。綜合平行線、三角形、四邊形、圓等有關(guān)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在直角坐標(biāo)系內(nèi),綜合運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)、距離、函數(shù)、方程等代數(shù)知識(shí)，并結(jié)合所學(xué)的幾何知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在幾何圖形中綜合運(yùn)用有關(guān)幾何知識(shí)，并結(jié)合所學(xué)的代數(shù)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。運(yùn)用代數(shù)或幾何的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。,解綜合題時(shí)常用的思想方法,化歸思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、運(yùn)動(dòng)

2、變換思想等。配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法、面積法等。,近年來(lái)中考綜合題舉例,代數(shù)知識(shí)綜合題幾何知識(shí)綜合題坐標(biāo)系內(nèi)代數(shù)與幾何結(jié)合綜合題圖形中幾何與代數(shù)結(jié)合綜合題用代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,1.已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B是x正半軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C。(1)a、c的符號(hào)之間有何關(guān)系？(2)如果線段OC的長(zhǎng)度

3、是線段OA、OB長(zhǎng)度的比例中項(xiàng)，試證a、c互為倒數(shù)；(3)在(2)的條件下，如果b=-4，AB= ，求a、c的值,,(2)OC2=OA·OB,即|c|2=x1·x2=c/a， 因?yàn)閏≠0，所以ac=1,(3)AB2=(x2-x1)2=(x2+x1)2-4x1·x2， 即48=12/a2，所以a=±1/2， 由于b=-4，而-b/a＞0，所以a＞0， 所以a=1/2，

4、c=2,2.已知：如圖（1），∠ACG=900，AC=2,點(diǎn)B為CG邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，將△ACB沿AB邊所在的直線翻折得到△ADB，過(guò)點(diǎn)D作DF垂直于CG，垂足為F(1)當(dāng)BC= 時(shí)，判斷直線FD與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系，并加以證明；(2)如圖（2），點(diǎn)B在CD上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直線FD和以AB為直徑的圓O交于D、H兩點(diǎn)，連結(jié)AH，當(dāng)時(shí)求BC的長(zhǎng),,,,(1),(2),3.已知拋物線y=x2-（2m-1)x+4m-

5、6(1)試說(shuō)明對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)m拋物線都經(jīng)過(guò)x軸上的一個(gè)定點(diǎn)；(2)設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A和B分別在原點(diǎn)兩側(cè)，且A、B兩點(diǎn)間距離小于6，求m的取值范圍；(3)拋物線的對(duì)稱軸與X軸交于點(diǎn)C，在（2）的條件下，試判斷是否存在m的值，使經(jīng)過(guò)點(diǎn)C及拋物線與X軸的一個(gè)交點(diǎn)圓M與y軸的上半軸切于點(diǎn)D且被軸截得的劣弧與弧CD是等弧，若存在求出所有滿足條件的m的值；若不存在，試說(shuō)明理由。,4.操作：將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并

6、使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q。(1)探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x。當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，?PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使?PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置，

7、并求出相應(yīng)的x的值；如果不可能，試說(shuō)明理由。,(PQ=PB),,,Q,P,,M,N,情況1：P與A重合，Q與D重合，x=0；情況2：Q在DC的延長(zhǎng)線上，,此時(shí)，CP=CQ=QN-CN,即 -x= x/2-(1- x/2)，得x=1,y=S△PNQ+S△PBC=x2/2- x+1(0≤x＜ /2),5.盧浦大橋拱形可以近似拋物線的一部分。在大橋截面1:11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示

8、大橋拱內(nèi)橋長(zhǎng)，DE∥AB，圖1。 在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，圖2。(1)求圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；(2)如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長(zhǎng)（備用數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果精確到1米）。,圖 1,5.,圖 1,(1)可以設(shè)以這部分拋物線為圖象的二次函數(shù)解析式為y=ax2+9/10，點(diǎn)A(-2.5,0)在圖象上可

9、得a=-18/125，所以函數(shù)解析式為：y=- ，定義域?yàn)?-2.5≤x≤2.5),(2)可以求得D(- , )，E( , )，所以DE= ,所以DE=275 ≈385(米),6.如圖，公路MN和PQ在點(diǎn)P處交匯，∠QPN=30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說(shuō)

10、明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？,AB=80米＜100米,顯然受影響。,設(shè)點(diǎn)C處距點(diǎn)A 100米,則CB=60米,所以CD=120米,所以受影響時(shí)間t=120米÷18千米/小時(shí)=(1/150)小時(shí)=24秒,,,,B,C,D,,學(xué)生解綜合題困難分析,理解困難、題意不清方法選擇困難計(jì)算困難檢驗(yàn)困難,強(qiáng)化綜合題解題策略訓(xùn)練,認(rèn)真審題，對(duì)條件的全面分析、轉(zhuǎn)譯和改造；化復(fù)雜為單一