談中考綜合題的解題方法

1、中考復(fù)習(xí)《綜合問題研究》,中考數(shù)學(xué)綜合題類型,綜合方程、函數(shù)等有關(guān)知識解決數(shù)學(xué)問題。綜合平行線、三角形、四邊形、圓等有關(guān)知識解決數(shù)學(xué)問題。在直角坐標系內(nèi),綜合運用點的坐標、距離、函數(shù)、方程等代數(shù)知識，并結(jié)合所學(xué)的幾何知識解決數(shù)學(xué)問題。在幾何圖形中綜合運用有關(guān)幾何知識，并結(jié)合所學(xué)的代數(shù)知識解決數(shù)學(xué)問題。運用代數(shù)或幾何的有關(guān)知識解決實際問題。,解綜合題時常用的思想方法,化歸思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、運動

2、變換思想等。配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法、面積法等。,近年來中考綜合題舉例,代數(shù)知識綜合題幾何知識綜合題坐標系內(nèi)代數(shù)與幾何結(jié)合綜合題圖形中幾何與代數(shù)結(jié)合綜合題用代數(shù)知識解決實際問題用幾何知識解決實際問題,1.已知在平面直角坐標系內(nèi)，o為坐標原點，A、B是x正半軸上兩點，點A在點B的左側(cè)。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A、B，與y軸相交于點C。(1)a、c的符號之間有何關(guān)系？(2)如果線段OC的長度

3、是線段OA、OB長度的比例中項，試證a、c互為倒數(shù)；(3)在(2)的條件下，如果b=-4，AB= ，求a、c的值,,(2)OC2=OA·OB,即|c|2=x1·x2=c/a， 因為c≠0，所以ac=1,(3)AB2=(x2-x1)2=(x2+x1)2-4x1·x2， 即48=12/a2，所以a=±1/2， 由于b=-4，而-b/a＞0，所以a＞0， 所以a=1/2，

4、c=2,2.已知：如圖（1），∠ACG=900，AC=2,點B為CG邊上的一個動點，連結(jié)AB，將△ACB沿AB邊所在的直線翻折得到△ADB，過點D作DF垂直于CG，垂足為F(1)當BC= 時，判斷直線FD與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系，并加以證明；(2)如圖（2），點B在CD上向點C運動，直線FD和以AB為直徑的圓O交于D、H兩點，連結(jié)AH，當時求BC的長,,,,(1),(2),3.已知拋物線y=x2-（2m-1)x+4m-

5、6(1)試說明對于每一個實數(shù)m拋物線都經(jīng)過x軸上的一個定點；(2)設(shè)拋物線與x軸的兩個交點A和B分別在原點兩側(cè)，且A、B兩點間距離小于6，求m的取值范圍；(3)拋物線的對稱軸與X軸交于點C，在（2）的條件下，試判斷是否存在m的值，使經(jīng)過點C及拋物線與X軸的一個交點圓M與y軸的上半軸切于點D且被軸截得的劣弧與弧CD是等弧，若存在求出所有滿足條件的m的值；若不存在，試說明理由。,4.操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并

6、使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于點Q。(1)探究：設(shè)A、P兩點間的距離為x。當點Q在邊CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論；(2)當點Q在邊CD上時，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)當點P在線段AC上滑動時，?PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使?PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，

7、并求出相應(yīng)的x的值；如果不可能，試說明理由。,(PQ=PB),,,Q,P,,M,N,情況1：P與A重合，Q與D重合，x=0；情況2：Q在DC的延長線上，,此時，CP=CQ=QN-CN,即 -x= x/2-(1- x/2)，得x=1,y=S△PNQ+S△PBC=x2/2- x+1(0≤x＜ /2),5.盧浦大橋拱形可以近似拋物線的一部分。在大橋截面1:11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示

8、大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，圖1。 在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，圖2。(1)求圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；(2)如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實際橋長（備用數(shù)據(jù)：，計算結(jié)果精確到1米）。,圖 1,5.,圖 1,(1)可以設(shè)以這部分拋物線為圖象的二次函數(shù)解析式為y=ax2+9/10，點A(-2.5,0)在圖象上可

9、得a=-18/125，所以函數(shù)解析式為：y=- ，定義域為(-2.5≤x≤2.5),(2)可以求得D(- , )，E( , )，所以DE= ,所以DE=275 ≈385(米),6.如圖，公路MN和PQ在點P處交匯，∠QPN=30°，點A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說

10、明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？,AB=80米＜100米,顯然受影響。,設(shè)點C處距點A 100米,則CB=60米,所以CD=120米,所以受影響時間t=120米÷18千米/小時=(1/150)小時=24秒,,,,B,C,D,,學(xué)生解綜合題困難分析,理解困難、題意不清方法選擇困難計算困難檢驗困難,強化綜合題解題策略訓(xùn)練,認真審題，對條件的全面分析、轉(zhuǎn)譯和改造；化復(fù)雜為單一