二次函數(shù)與幾何圖形綜合題

1、1二次函數(shù)與幾何圖形綜合題二次函數(shù)與幾何圖形綜合題類型類型1二次函數(shù)與相似三角形的存在性問(wèn)題二次函數(shù)與相似三角形的存在性問(wèn)題1(2015昆明西山區(qū)一模)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過(guò)A(－1，0)，B(4，0)，C(0，2)三點(diǎn)(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PE垂直于x軸與拋物線交于點(diǎn)E，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，PE長(zhǎng)度為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出PE的最大值；(3)D為拋物線

2、上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△COB相似？若存在，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由33(2015襄陽(yáng))邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)C，E兩點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F.當(dāng)t為何值時(shí)，