二次函數(shù)與幾何綜合壓軸題題型歸納

1、1二次函數(shù)與幾何綜合壓軸題題型歸納二次函數(shù)與幾何綜合壓軸題題型歸納一、二次函數(shù)和特殊多邊形形狀一、二次函數(shù)和特殊多邊形形狀二、二次函數(shù)和特殊多邊形面積二、二次函數(shù)和特殊多邊形面積三、函數(shù)動(dòng)點(diǎn)引起的最值問題三、函數(shù)動(dòng)點(diǎn)引起的最值問題四、?？键c(diǎn)匯總四、常考點(diǎn)匯總1、兩點(diǎn)間的距離公式兩點(diǎn)間的距離公式：????22BABAxxyyAB????2、中點(diǎn)坐標(biāo)中點(diǎn)坐標(biāo)：線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為：ABC????????22BABAyyxx，直線直線（）與）與

2、（）的位置關(guān)系：）的位置關(guān)系：11bxky??01?k22bxky??02?k（1）兩直線平行且（2）兩直線相交?21kk?21bb??21kk?（3）兩直線重合且（4）兩直線垂直?21kk?21bb??121??kk3、一元二次方程有整數(shù)根問題一元二次方程有整數(shù)根問題，解題步驟如下：①用和參數(shù)的其他要求確定參數(shù)的取值范圍；?②解方程，求出方程的根；（兩種形式：分式、二次根式）③分析求解：若是分式，分母是分子的因數(shù)；若是二次根式，被開方

3、式是完全平方式。例：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根，且為整數(shù)，求的??01222＝－mxmx??5＜mmm值。4、二次函數(shù)與二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為整數(shù)點(diǎn)問題軸的交點(diǎn)為整數(shù)點(diǎn)問題。（方法同上）x例：若拋物線與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且為正整數(shù)，試確定??3132????xmmxyxm此拋物線的解析式。5、方程總有固定根問題方程總有固定根問題，可以通過解方程的方法求出該固定根。舉例如下：已知關(guān)于的方程（為實(shí)數(shù)），求證：無論為何值，方程總x2

4、3(1)230mxmxm?????mm有一個(gè)固定的根。解：當(dāng)時(shí)，；0?m1?x3點(diǎn)，線段，在直線上確定兩點(diǎn)、（在的左側(cè)），使得四邊形的周長(zhǎng)最小。alEFEFAEFB8、在平面直角坐標(biāo)系中求面積的方法：在平面直角坐標(biāo)系中求面積的方法：直接用公式、割補(bǔ)法9、函數(shù)的交點(diǎn)問題：函數(shù)的交點(diǎn)問題：二次函數(shù)（）與一次函數(shù)（）cbxaxy＋＋＝2hkxy＋＝（1）解方程組可求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)。???hkxycbxaxy＋＝＋＋＝2（2）解方程組，即

5、，通過可判斷兩個(gè)圖象的交???hkxycbxaxy＋＝＋＋＝2??02＝－＋－＋hcxkbax?點(diǎn)的個(gè)數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)?0＞?僅有一個(gè)交點(diǎn)?0??沒有交點(diǎn)?0＜?10、方程法方程法（1）設(shè)：設(shè)主動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)或基本線段的長(zhǎng)度（2）表示：用含同一未知數(shù)的式子表示其他相關(guān)的數(shù)量（3）列方程或關(guān)系式11、幾何分析法幾何分析法特別是構(gòu)造“平行四邊形”、“梯形”、“相似三角形”、“直角三角形”、“等腰三角形”等圖形時(shí)，利用幾何分析法能給解題帶來方便。幾何