中考數(shù)學(xué)必做壓軸題分類之——二次函數(shù)與幾何綜合

1、二次函數(shù)與幾何綜合二次函數(shù)與幾何綜合二次函數(shù)與幾何綜合是中考?jí)狠S題的考查重點(diǎn)，?？疾楹瘮?shù)解析式、交點(diǎn)坐標(biāo)、圖形面積或周長(zhǎng)的最值、存在性問(wèn)題、圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等壓軸題的綜合性強(qiáng)，難度大，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，它是突破高分瓶頸的關(guān)鍵1、如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且拋物線經(jīng)過(guò)A(1，0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B.(1)若直線y＝mx＋n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在

2、拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)2、如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB.(1)求拋物線的解析式；(2)在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△BCD的面積最

3、大？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在(1)中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l⊥y軸于點(diǎn)B(0，－2)，A為OB的中點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋c(a≠0)與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且CD＝4，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑畫圓(1)求拋物線的解析式；(2)若⊙P