精選中考二次函數(shù)壓軸題含答案

1、精選中考二次函數(shù)壓軸題（含答案）精選中考二次函數(shù)壓軸題（含答案）1如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)cxy???221???????293⑴求的值；c⑵如圖①，設(shè)點(diǎn)C為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一點(diǎn)，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時(shí)直線AC的函數(shù)解析式；⑶設(shè)點(diǎn)P、Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試猜想：是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請(qǐng)舉例驗(yàn)

2、證你的猜想；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（圖②供選用）2（2010福建福州）如圖，在△ABC中，∠C＝45，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H（1）求證：＝；AHADEFBC（2）設(shè)EF＝x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大并求其最大值；（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，該矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線QC勻速運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

3、，矩形EFFQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式(第2題)3（2010福建福州）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在直線y＝2x上，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為A，OA＝5若拋物線y＝x2＋bx＋c過(guò)O、A兩點(diǎn)16（1）求該拋物線的解析式；（2）若A點(diǎn)關(guān)于直線y＝2x的對(duì)稱點(diǎn)為C，判斷點(diǎn)C是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，在（2）的條件下，⊙O1是以BC為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O作⊙O1的切線OP，P為切點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)C不重

4、合)拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以PQ為直徑的圓與⊙O1相切若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(圖1)(圖2)7（2010重慶綦江縣）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（120）和C（0，－6），對(duì)稱軸為x＝2（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在線段AB上且AD＝AC，若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)是否存在某一時(shí)刻，使線段

5、PQ被直線CD垂直平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t（秒）和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的結(jié)論下，直線x＝1上是否存在點(diǎn)M使，△MPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由xyOQPDBCA8（2010山東臨沂）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn).2yxaxb???x1(0)2A?(20)ByC（1）求該拋物線的解析式，并判斷的形狀；ABC?（2）在軸上方的拋物線上有一點(diǎn)且以四

6、點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；xDACDB、、、D（3）在此拋物線上是否存在點(diǎn)使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；PACBP、、、P若不存在，說(shuō)明理由第8題圖.9（2010四川宜賓）將直角邊長(zhǎng)為6的等腰Rt△AOC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(–3，0)(1)求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB的平