中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸題含答案

1、1中考數(shù)學(xué)沖刺考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)資料資料:二次函數(shù)壓軸題二次函數(shù)壓軸題面積類面積類1如圖，已知拋物線經(jīng)過點如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點）三點（1）求拋物線的解析式）求拋物線的解析式（2）點）點M是線段是線段BC上的點（不與上的點（不與B，C重合）重合），過，過M作MN∥y軸交拋物線于軸交拋物線于N，若點，若點M的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為m，請用，請用m的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示MN的長的長（3）在（）在（

2、2）的條件下，連接）的條件下，連接NB、NC，是否存在，是否存在m，使，使△BNC的面積最大？若存在，求的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由的值；若不存在，說明理由解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x1）（x﹣3），則：a（01）（0﹣3）=3，a=﹣1；∴拋物線的解析式：y=﹣（x1）（x﹣3）=﹣x22x3（2）設(shè)直線BC的解析式為：y=kxb，則有：，解得；故直線BC的解析式：y=﹣x3已知點M的橫坐標(biāo)為m，

3、MN∥y，則M（m，﹣m3）、N（m，﹣m22m3）；∴故MN=﹣m22m3﹣（﹣m3）=﹣m23m（0＜m＜3）（3）如圖；∵S△BNC=S△MNCS△MNB=MN（ODDB）=MN?OB，∴S△BNC=（﹣m23m）?3=﹣（m﹣）2（0＜m＜3）；∴當(dāng)m=時，△BNC的面積最大，最大值為3，解得：即M（2，﹣3）過M點作MN⊥x軸于N，S△BMC=S梯形OCMNS△MNB﹣S△OCB=2（23）23﹣24=4平行四邊形類平行四邊形

4、類3如圖，在如圖，在平面直角坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系中，拋物線系中，拋物線y=x2mxn經(jīng)過點經(jīng)過點A（3，0）、B（0，﹣3），點，點P是直線是直線AB上的動點，過點上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為t（1）分別求出直線）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式和這條拋物線的解析式（2）若點）若點P在第四象限，連接在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段，當(dāng)線段PM最長時，求最長時，求△A

5、BM的面積的面積（3）是否存在這樣的點）是否存在這樣的點P，使得以點，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點在，請直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（1）分別利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式：把A（3，0）B（0，﹣3）分別代入y=x2mxn與y=kxb，得到關(guān)于m、n的兩個方程組，解方程組即可；（2）設(shè)點P的坐標(biāo)是（t，t﹣3），則M（