2015中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸題題型歸納

1、12015中考二次函數(shù)綜合壓軸題型歸類中考二次函數(shù)綜合壓軸題型歸類一、?？键c匯總一、?？键c匯總1、兩點間的距離公式兩點間的距離公式：????22BABAxxyyAB????2、中點坐標(biāo)中點坐標(biāo)：線段的中點的坐標(biāo)為：ABC????????22BABAyyxx，直線直線（）與）與（）的位置關(guān)系：）的位置關(guān)系：11bxky??01?k22bxky??02?k（1）兩直線平行且（2）兩直線相交?21kk?21bb??21kk?（3）兩直線重合且

2、（4）兩直線垂直?21kk?21bb??121??kk3、一元二次方程有整數(shù)根問題一元二次方程有整數(shù)根問題，解題步驟如下：①用和參數(shù)的其他要求確定參數(shù)的取值范圍；?②解方程，求出方程的根；（兩種形式：分式、二次根式）③分析求解：若是分式，分母是分子的因數(shù)；若是二次根式，被開方式是完全平方式。例：關(guān)于x的一元二次方程有兩個整數(shù)根，且為整數(shù)，求的??01222＝－mxmx??5＜mmm值。4、二次函數(shù)與二次函數(shù)與軸的交點為整數(shù)點問題軸的交點

3、為整數(shù)點問題。（方法同上）x例：若拋物線與軸交于兩個不同的整數(shù)點，且為正整數(shù)，試確定??3132????xmmxyxm此拋物線的解析式。5、方程總有固定根問題方程總有固定根問題，可以通過解方程的方法求出該固定根。舉例如下：已知關(guān)于的方程（為實數(shù)），求證：無論為何值，方程總x23(1)230mxmxm?????mm有一個固定的根。解：當(dāng)時，；0?m1?x當(dāng)時，，，、；0?m??032????m??mmx213????mx321??12?x

4、綜上所述：無論為何值，方程總有一個固定的根是1。m6、函數(shù)過固定點問題函數(shù)過固定點問題，舉例如下：已知拋物線（是常數(shù)），求證：不論為何值，該拋物線總經(jīng)過一個22????mmxxymm固定的點，并求出固定點的坐標(biāo)。38、在平面直角坐標(biāo)系中求面積的方法：在平面直角坐標(biāo)系中求面積的方法：直接用公式、割補法三角形的面積求解常用方法：如右圖，S△PAB=12PM△x=12AN△y9、函數(shù)的交點問題：函數(shù)的交點問題：二次函數(shù)（）與一次函數(shù)（）cbx

5、axy＋＋＝2hkxy＋＝（1）解方程組可求出兩個圖象交點的坐標(biāo)。???hkxycbxaxy＋＝＋＋＝2（2）解方程組，即，通過可判斷兩個圖象的交???hkxycbxaxy＋＝＋＋＝2??02＝－＋－＋hcxkbax?點的個數(shù)有兩個交點?0＞?僅有一個交點?0??沒有交點?0＜?10、方程法方程法（1）設(shè)：設(shè)主動點的坐標(biāo)或基本線段的長度（2）表示：用含同一未知數(shù)的式子表示其他相關(guān)的數(shù)量（3）列方程或關(guān)系式11、幾何分析法幾何分析法特別是

6、構(gòu)造“平行四邊形”、“梯形”、“相似三角形”、“直角三角形”、“等腰三角形”等圖形時，利用幾何分析法能給解題帶來方便。幾何要求幾何分析涉及公式應(yīng)用圖形跟平行有關(guān)的圖形平移、2121kkll＝∥?2121xxyyk???平行四邊形矩形梯形跟直角有關(guān)的圖形勾股定理逆定理利用相似、全等、平行、對頂角、互余、互補等????22BABAxxyyAB????直角三角形直角梯形矩形跟線段有關(guān)的圖形利用幾何中的全等、中垂線的性質(zhì)等。????22BABA