2018年中考二次函數(shù)壓軸題匯編

1、第1頁（共115頁）2018年中考二次函數(shù)壓軸題匯編年中考二次函數(shù)壓軸題匯編2如圖1，已知拋物線y=﹣x2bxc與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點，且點P的橫坐標為t（1）求拋物線的表達式；（2）設(shè)拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點為D在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△P

2、BC的面積為S①求S關(guān)于t的函數(shù)表達式；②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標3如圖，拋物線y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）與x軸交于A、B兩點，拋物線上另有一點C在x軸下方，且使△OCA∽△OBC（1）求線段OC的長度；（2）設(shè)直線BC與y軸交于點M，點C是BM的中點時，求直線BM和拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，直線BC下方拋物線上是否存在一點P，使得四邊形ABPC面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不

3、存在，請說明理由第3頁（共115頁）存在，求出點F的坐標：若不存在，請說明理由②問題解決：如圖二，若點Q的坐標為（1，5），求QPPF的最小值6已知直線y=x3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=x2bxc經(jīng)過A、B兩點，點M在線段OA上，從O點出發(fā)，向點A以每秒1個單位的速度勻速運動；同時點N在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以每秒個單位的速度勻速運動，連接MN，設(shè)運動時間為t秒（1）求拋物線解析式；（2）當t為何值時，△AMN

4、為直角三角形；（3）過N作NH∥y軸交拋物線于H，連接MH，是否存在點H使MH∥AB，若存在，求出點H的坐標，若不存在，請說明理由7如圖，拋物線經(jīng)過原點O（0，0），點A（1，1），點（1）求拋物線解析式；（2）連接OA，過點A作AC⊥OA交拋物線于C，連接OC，求△AOC的面積；（3）點M是y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接OM，過點M作MN⊥OM交x軸于點N問：是否存在點M，使以點O，M，N為頂點的三角形與（2）中的△AOC相似，若存在，