幾類微分方程邊值問(wèn)題解的存在性研究.pdf

1、近年來(lái)，各種各樣的非線性問(wèn)題正日益引起人們的廣泛關(guān)注。在這些問(wèn)題當(dāng)中，非線性常微分方程邊值問(wèn)題已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者最感興趣的研究課題之一。論文借助于不動(dòng)點(diǎn)定理、不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論、單調(diào)迭代方法研究了三類非線性微分方程邊值問(wèn)題正解的存在性，全文由五章組成。
　　 第一章緒論，介紹了微分方程問(wèn)題產(chǎn)生的學(xué)術(shù)背景及其研究意義。微分方程邊值問(wèn)題解的存在性研究一直是微分方程研究領(lǐng)域的專家學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)。本章首先回顧了目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于微分方程邊值問(wèn)題

2、解的存在性的研究背景，然后對(duì)文章主要工作及所需用到的預(yù)備知識(shí)做了簡(jiǎn)單的介紹。
　　 第二章借助Guo-Krasnosel'skii不動(dòng)點(diǎn)定理討論了一類三階三點(diǎn)非線性奇異微分方程邊值問(wèn)題正解的存在性，得到了該問(wèn)題正解和多重正解的存在性結(jié)果。并給出了例子說(shuō)明了所得的結(jié)論。
　　 第三章利用不動(dòng)點(diǎn)定理和錐中不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論研究了一類奇異二階非線性脈沖微分方程三點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性，得到該問(wèn)題正解的一個(gè)存在性結(jié)果。文章中的結(jié)論推