一類可修復(fù)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性及可靠性分析.pdf

1、可修復(fù)系統(tǒng)是可靠性理論中討論的一類重要系統(tǒng)，也是可靠性數(shù)學(xué)的主要研究對象之一.本文主要研究了用補(bǔ)充變量法建立的廣義馬爾可夫型可修復(fù)系統(tǒng)的適定性和漸近性質(zhì)，并證明了系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的，這對系統(tǒng)的可靠性有非常重要的意義.國內(nèi)外許多學(xué)者已對該問題作了大量研究，取得了豐富的成果，證明了修復(fù)系統(tǒng)模型解的存在唯一性和漸進(jìn)穩(wěn)定性.但是這類系統(tǒng)是否指數(shù)穩(wěn)定并未很好地得到解決.
　　本文首先研究了單部件可修復(fù)系統(tǒng)的衍生模型，即四個(gè)狀態(tài)可修復(fù)系統(tǒng).利用

2、增補(bǔ)變量法建立了四個(gè)狀態(tài)可修復(fù)系統(tǒng)的模型，并對其進(jìn)行泛函分析處理和合理的假設(shè)，使其轉(zhuǎn)化成空間中的抽象Cawhy問題.而后提取系統(tǒng)算子，利用線性算子半群理論，證明了系統(tǒng)算子生成了一個(gè)正的壓縮C0-半群，因此系統(tǒng)存在唯一的非負(fù)時(shí)間依賴解，進(jìn)而證明了，系統(tǒng)的系統(tǒng)古典解存在唯一.之后，求出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解，利用算子半群緊擾動(dòng)不改變本質(zhì)譜界，證明了系統(tǒng)的解以指數(shù)形式收斂于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解.
　　最后，本文對單部件可修復(fù)系統(tǒng)的瞬時(shí)可用度進(jìn)行了研究，得