可修復(fù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、可修復(fù)系統(tǒng)是可靠性理論中討論的一類重要系統(tǒng)，也是可靠性數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象之一。本文主要研究了用補(bǔ)充變量法建立的廣義馬爾可夫型可修復(fù)系統(tǒng)的適定性和漸近性質(zhì)，并證明了系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的，這對(duì)系統(tǒng)的可靠性有非常重要的意義。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已對(duì)該問(wèn)題作了大量研究，取得了豐富的成果，證明了修復(fù)系統(tǒng)模型解的存在唯一性和漸進(jìn)穩(wěn)定性。但是這類系統(tǒng)是否指數(shù)穩(wěn)定并未很好地得到解決。
　　本文以WINDOWS XP操作系統(tǒng)為例，詳細(xì)介紹了不帶積分邊界的可修

2、復(fù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型解的存在唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性。首先，對(duì)于可修復(fù)系統(tǒng)模型，可將其轉(zhuǎn)化成Banach空間中的Volterra積分方程，證得模型解的存在唯一性。其次，系統(tǒng)算子均能生成L1空間中正的壓縮C0半群，故模型的解為非負(fù)的，具有概率性質(zhì)的解，符合實(shí)際的物理意義。此外，系統(tǒng)算子的譜點(diǎn)均位于復(fù)平面的左半平面，且虛軸上除0點(diǎn)外無(wú)別的譜點(diǎn)。進(jìn)一步分析系統(tǒng)算子和其生成半群的譜性質(zhì)，可證得該半群是擬緊的，并且0是孤立的代數(shù)重?cái)?shù)為1的簡(jiǎn)單特征值。最后，通