分段連續(xù)混合型微分方程的穩(wěn)定性和振動性分析.pdf

1、本文討論了分段連續(xù)混合型微分方程解析解和數(shù)值解的穩(wěn)定性與振動性，這類方程在人口動力學(xué)、自動控制、環(huán)境科學(xué)、商業(yè)銷售等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.由于分段連續(xù)微分方程在某些區(qū)間上自變量為常數(shù)，所以可把分段連續(xù)微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)榉侄蔚某Ｎ⒎址匠虂砜紤].
　　本文研究了含有延遲項[t]和2[t+1/2]的分段連續(xù)微分方程，討論得到了解析解穩(wěn)定和振動的條件;同時運用Euler方法、線性θ-方法、Runge-Kutta方法解這個方程，討論了數(shù)值解的穩(wěn)定

2、性和振動性.
　　第二章，根據(jù)分段連續(xù)微分方程在某些區(qū)間上自變量為常數(shù)的特點，利用微分方程的求解理論，得到方程解析解的表達(dá)式.依據(jù)解析解的表達(dá)式，討論了解析解穩(wěn)定和振動的條件.
　　第三章，研究了Euler方法的數(shù)值解，證明了在一定條件下，步長充分小時，數(shù)值解保持了解析解的穩(wěn)定性和振動性.
　　第四章，討論了線性θ-方法的數(shù)值解，研究了數(shù)值解穩(wěn)定和振動的條件，證明了參數(shù)θ滿足一定條件且步長充分小時，數(shù)值解保持了解析解的