基于層次隨機(jī)圖模型的復(fù)雜腦網(wǎng)絡(luò)鏈路預(yù)測研究.pdf

1、在復(fù)雜大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，為了找到腦區(qū)之間潛在的關(guān)系，需要對各腦區(qū)節(jié)點(diǎn)之間的鏈路進(jìn)行預(yù)測。腦網(wǎng)絡(luò)中的鏈路預(yù)測顧名思義是指利用已知的腦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及邊等結(jié)構(gòu)信息去預(yù)測腦網(wǎng)絡(luò)中尚未產(chǎn)生邊的連接概率值。此外，對于已知的腦網(wǎng)絡(luò)，其數(shù)據(jù)可能存在缺失、混亂、甚至模糊不清的情況。利用鏈路預(yù)測算法不僅能找到已有的鏈接，同時(shí)還可以根據(jù)算法結(jié)論，對錯(cuò)誤的鏈接進(jìn)行糾正。這對腦網(wǎng)絡(luò)重組、優(yōu)化以及演化都具有十分重要的意義。
　　現(xiàn)今，鏈路預(yù)測算法大致分為三類:基于

2、概率模型算法、基于相似性算法以及基于最大似然估計(jì)算法。早期鏈路預(yù)測的研究方法與思路主要是基于概率模型的，這類算法主要應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，且一般適用于大規(guī)模大數(shù)據(jù)集的網(wǎng)絡(luò)。但由于其計(jì)算復(fù)雜度太高、耗時(shí)及非普適性的參數(shù)使它的應(yīng)用范圍受到了限制;對于基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩缘南嗨菩苑椒?，只適用于具有節(jié)點(diǎn)相似性的簡單無向網(wǎng)絡(luò)，且在計(jì)算無節(jié)點(diǎn)相似性的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)效率很低;對于基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最大似然估計(jì)算法，非常適用于具有組合結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)。特別是基于

3、層次隨機(jī)圖模型的最大似然估計(jì)算法，在處理具有層次結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)時(shí)，具有很好的精確度。由于腦網(wǎng)絡(luò)是一種典型的、非常復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的各種連接關(guān)系可以看作是某種內(nèi)在層次結(jié)構(gòu)的反映。而建立和表達(dá)層次結(jié)構(gòu)最有效、最直觀的方法就是采用層次隨機(jī)圖描述?；诖?，本文選用層次隨機(jī)圖模型來進(jìn)行腦網(wǎng)絡(luò)的層次構(gòu)建和鏈路預(yù)測。
　　算法的主要思路是首先利用腦網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)建立層次隨機(jī)圖模型，然后通過改進(jìn)的馬爾科夫蒙特卡羅算法采樣樹狀圖空間，最后計(jì)算腦網(wǎng)絡(luò)邊的平均

4、連接概率，且通過評(píng)價(jià)指標(biāo)對算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體內(nèi)容是首先利用正常人的核磁共振數(shù)據(jù)構(gòu)建稀疏度為5％-40％（5為步長）規(guī)模下的功能性腦網(wǎng)絡(luò)，再利用8種不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下的腦網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)構(gòu)建層次隨機(jī)圖模型，然后將馬爾科夫蒙特卡羅算法應(yīng)用到貝葉斯理論中，在馬爾科夫鏈歸于平穩(wěn)后，采集最優(yōu)層次隨機(jī)圖模型，以該最優(yōu)模型為種子，采取與其似然成比例的一批樹狀圖空間，最后計(jì)算所有網(wǎng)絡(luò)的同一條連邊概率均值，利用評(píng)價(jià)指標(biāo)AUC對算法精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。本算法克服了其他傳統(tǒng)方

5、法中處理組合結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)致效率低的問題，提高了建模的準(zhǔn)確率，并且采用多樣本樹形圖實(shí)現(xiàn)了求邊概率均值。
　　最后在真實(shí)的腦網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，利用該算法對腦網(wǎng)絡(luò)和3種不同的層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行鏈路預(yù)測比較，腦網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果最好。此外，所提出的算法較之傳統(tǒng)的基于相似性的算法，該算法效果明顯，且具有理想的計(jì)算復(fù)雜度，結(jié)果表明了算法的有效性。本文將層次隨機(jī)圖模型應(yīng)用到腦網(wǎng)絡(luò)鏈路預(yù)測中的新方法取得了較好的效果，且對探索腦網(wǎng)絡(luò)鏈路研究具有