非線性Klein-Gordon方程的定性分析和精確解.pdf

1、甜‘E，l四川師范大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性及使用授權(quán)聲明本人聲明：所呈交學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師型!蝰坯教援指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外。本論文不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品或成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。本人承諾：已提交的學(xué)位論文電子版與論文紙本的內(nèi)容一致：如因不符而引起的學(xué)術(shù)聲譽(yù)上的損失由本人自負(fù)。!本人同意所撰寫學(xué)位論文的

2、使用授權(quán)遵照學(xué)校的管理規(guī)定：‘學(xué)校作為申請(qǐng)學(xué)位的條件之一，學(xué)位論文著作權(quán)擁有者須授權(quán)所在大學(xué)擁有學(xué)位論文的部分使用權(quán)，即：1)已獲學(xué)位的研究生必須按學(xué)校規(guī)定提交印刷版和電子版學(xué)位論文，可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)供檢索；2)為教學(xué)、科研和學(xué)術(shù)交流目的，學(xué)?？梢詫⒐_的學(xué)位論文或解密后的學(xué)位論文作為資料在圖書館、資料室等場(chǎng)所或在有關(guān)網(wǎng)絡(luò)上供閱讀、瀏覽。本入授權(quán)中國(guó)科學(xué)技術(shù)信息研究所將本學(xué)位論文收錄到《中國(guó)學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)

3、》，并通過網(wǎng)絡(luò)向社會(huì)公眾提供信息服務(wù)。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名：套彰導(dǎo)師簽名：孫彭蚪孑，簽字日期：年月日、簽字日期：年月日，q訂J：：|P。ho，。I乙_一，’’一非線性Klein—Gordon方程的定性分析和精確解應(yīng)用數(shù)學(xué)研究生李燕指導(dǎo)教師孫峪懷論文摘要：本文的工作主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容，一是運(yùn)用定性分析理論對(duì)西4妒型非線性KleinGordon方程解的性態(tài)進(jìn)行了分析，并給出全局系統(tǒng)相圖二是運(yùn)用首次積分法

4、構(gòu)建了該非線性KleinGordon方程的新精確解三是分別采用輔助微分方程法和改進(jìn)的廣義輔助微分方程法建立了西4圣3型KleinGordon方程和廣義非線性KleinGordon方程的新精確解這些新的精確解包括了有理函數(shù)解，三角函數(shù)解孤子解雙曲函數(shù)解和周期解等豐富形式關(guān)鍵詞：非線性偏微分方程，定性分析首次積分法，輔助微分方程，改進(jìn)的廣義輔助微分方程非線性KleinGordon方程，顯示精確解第i頁(yè)，共41頁(yè)腳4跏5腳0㈣磚舢8腓—●舢Y