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1、通過(guò)引進(jìn)一族位勢(shì)井,不僅得到了該問(wèn)題解的整體存在性與不存在的門檻結(jié)果,而且也得到了解的真空隔離現(xiàn)象.最后證明了在臨界條件E(0)=d下解的整體存在性。本文主要分為五個(gè)部分: 第一部分為概述及引言。介紹了偏微分方程的應(yīng)用背景,非線性發(fā)展方程的發(fā)展歷史,問(wèn)題的研究現(xiàn)狀及已有的主要結(jié)果等。 第二部分為位勢(shì)井族的引進(jìn)及其性質(zhì)。在這一部分中,首先給出了位勢(shì)井的概念,緊接著又給出了位勢(shì)井族的定義.列舉并證明了有關(guān)位勢(shì)井的一些定理和引
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