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文檔簡介
1、近幾年,Rota-Baxter算子被廣泛研究于數(shù)學(xué)和物理的許多領(lǐng)域,例如組合數(shù)學(xué)、數(shù)論及量子理論等。本文定義了n一代數(shù)上權(quán)為A的Rota-Baxter算子和微分算子,給出了Rota-Baxter3一李代數(shù)的定義,并對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究.通過Rota-Baxter李代數(shù)、Rota-Baxter左對稱代數(shù)及Rota-Baxter交換結(jié)合代數(shù)等,實(shí)現(xiàn)了Rota-Baxter3一李代數(shù)。文章提出了Rota-Baxter李三系的概念,并在Rota-
2、Baxter3一李代數(shù)基礎(chǔ)上,通過Rota-Baxter李三系構(gòu)造了新的Rota-Baxter李三系。內(nèi)容安排如下:
第一部分,介紹了本文要用到的基本概念與符號(hào)。
第二部分給出N一元微分代數(shù)與n一元Rota-Baxter代數(shù)的概念,并研究了其代數(shù)性質(zhì)。
第三部分,利用Rota-Baxter李代數(shù)、Rota-Baxter左對稱代數(shù)、Rota-Baxter交換結(jié)合代數(shù)及線性函數(shù)、導(dǎo)子和Rota-Baxter算子
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