辮子李雙代數(shù).pdf

1、這是一篇關(guān)于辮子李雙代數(shù)理論的論文.我們著重研究了辮子李雙代數(shù)的雙重雙交叉和，一般李雙代數(shù)的雙重交叉和的泛包絡(luò)代數(shù)以及擬三角和余擬三角辮子李雙代數(shù). 首先，我們給出了關(guān)于辮子張量范疇的一些基本概念和引理，定義并研究了其中的李代數(shù)，李余代數(shù)和李雙代數(shù)結(jié)構(gòu). 其次，我們把辮子圖的方法運(yùn)用到辮子李雙代數(shù)的雙重雙交叉和理論中，定義了辮子李代數(shù)，辮子李余代數(shù)，YD辮子李雙代數(shù)的匹配對(duì)的概念，并且證明，由一組YD辮子李雙代數(shù)的匹配對(duì)

2、可以構(gòu)造出一個(gè)新的一般的辮子李雙代數(shù)，這個(gè)新的辮子李雙代數(shù)稱為原來(lái)兩個(gè)匹配的YD辮子李雙代數(shù)的雙重雙交叉和.這是本文的主要結(jié)果之一，它推廣了Majid關(guān)于一般李代數(shù)的匹配對(duì)的概念和相應(yīng)的定理.我們同樣推廣了Majid關(guān)于李雙代數(shù)的雙和理論. 為了找到李雙代數(shù)的雙重交叉和與Hopf代數(shù)的雙重交叉積之間的聯(lián)系，我們研究了一般李雙代數(shù)的雙重交叉和的泛包絡(luò)代數(shù)，證明了李雙代數(shù)雙重交叉和的泛包絡(luò)代數(shù)與它們的泛包絡(luò)代數(shù)的雙重交叉積之間存在代