预览加载失败,请重新加载试试~

非階化Witt型李雙代數(shù)的結(jié)構(gòu)和Block型李代數(shù)的表示.pdf_第1頁
已閱讀1頁,還剩76頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、四類無限維Cartan型單Lie代數(shù)在Lie代數(shù)理論中起著重要作用.近年來出現(xiàn)了不少對Cartan型單Lie代數(shù)進(jìn)行推廣的文章.這些代數(shù)通常是階化的(即L= <,α∈г>L<,α>,其中г是某一Abel群,使得對于α,β∈г,L<,α>是有限維的,且[L<,α>,L<,β<]=L<,α+β>).與頂點(diǎn)代數(shù)相連的Lie代數(shù)或由共形代數(shù)生成的Lie代數(shù)一般是非階化非線性的Lie代數(shù).我們知道,頂點(diǎn)算子代數(shù)是數(shù)學(xué)物理中共形場論和統(tǒng)計(jì)力學(xué)中至關(guān)

2、重要的代數(shù)結(jié)構(gòu),決定這些代數(shù)的李代數(shù)結(jié)構(gòu)一般是非階化的.由共形代數(shù)生成的李代數(shù)一般也是非階化的.從代數(shù)的角度看,量子場論就是由共形代數(shù)生成的李代數(shù)的表示.無限維非階化李代數(shù)也很自然的出現(xiàn)在Hamilton算子理論中,并且在數(shù)學(xué)物理中起著重要的作用.目前有關(guān)非階化李代數(shù)的研究正如火如荼,但尚未形成完整的理論體系,因此,對非階化Lie代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步研究是一件有意義的事情.導(dǎo)子單結(jié)合代數(shù)是無限維非階化李代數(shù)的基本組成部分,利用它可以構(gòu)造及

3、分類滿足特定條件的非階化李代數(shù). 在非階化Lie代數(shù)的研究方面Kawamoto N.、Osborn J.M.、DokovicD.z.、Passman.、Jordan D.A.、蘇育才、趙開明、徐曉平等做了大量的工作.特別值得一提的是,徐曉平利用導(dǎo)子單結(jié)合代數(shù)及局部有限導(dǎo)子構(gòu)造了廣義Cartan型的四族代數(shù)(參見[9]).關(guān)于這方面的研究,正受到越來越多的人的關(guān)注.我們知道,Verma模以及最高權(quán)模在表示理論中占有重要的地位.Verma.

4、模在某種意義下是最大的最高權(quán)模.Verma模模去其最大的真子模就是我們所熟知的不可約的最高權(quán)模.不可約最高權(quán)模是李代數(shù)表示理論中的重要的研究對象.研究Verma模的不可約性很有意義. 本論文共分三部分,第一部分是確定了由徐曉平定義的非階化廣義Witt型李代數(shù)上的李雙代數(shù)的結(jié)構(gòu);確定了廣義Virasorc-like代數(shù)的李雙代數(shù)的結(jié)構(gòu).我們證明了這兩類李代數(shù)上的李雙代數(shù)都是三角的、上邊緣的.第二部分,相對于群G上的全序,我們定義了

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論