基于球形顆粒接觸理論考慮頻率影響的砂土剪切波速研究.pdf

1、一般來(lái)說(shuō)，自然界中的砂土是由隨機(jī)堆積的微小砂顆粒以及填充于顆粒間孔隙內(nèi)的液相與氣相組成的三相集合體，它在本質(zhì)上是非均勻的。當(dāng)彈性波在砂土介質(zhì)中傳播時(shí)，相比于壓縮波，剪切波不能在液相和氣相中傳播，僅能沿由砂土顆粒組成的骨架傳播，因此，剪切波能更好地表征砂土結(jié)構(gòu)性，反映砂土顆粒的排列和聯(lián)結(jié)特征，是砂土的一個(gè)重要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)。同時(shí)，研究砂土的剪切波速還具有重要的工程意義。在地震工程中，砂土剪切波速是反映砂土抗液化性能的重要指標(biāo)，可用于判別場(chǎng)地的

2、動(dòng)力響應(yīng)以及抗震動(dòng)液化能力。前人對(duì)于砂土剪切波速的研究多集中在宏觀尺度，近年來(lái)從微觀尺度對(duì)其的研究又多關(guān)注于砂土顆粒本身的性質(zhì)，沒(méi)有涉及到剪切波自身的性質(zhì)。本文從微觀尺度入手，基于球形顆粒接觸理論，考慮頻率的影響，關(guān)注剪切波傳播過(guò)程中引起的砂土顆粒旋轉(zhuǎn)，對(duì)砂土介質(zhì)中的剪切波速進(jìn)行理論研究。本文的主要工作和研究成果如下:
　　(1)給出了本文的三個(gè)基本假設(shè)，對(duì)所研究的砂土介質(zhì)進(jìn)行了模型化處理。根據(jù)微觀尺度下球形顆粒接觸理論，考慮剪切

3、波傳播過(guò)程中引起的顆粒旋轉(zhuǎn)，推導(dǎo)出散粒體介質(zhì)中的剪切波速公式，對(duì)其中不易直接量測(cè)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了再參數(shù)化處理，最終得到了引入頻率參數(shù)的砂土剪切波速公式。當(dāng)各參數(shù)在實(shí)際工程砂土介質(zhì)常用的取值范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，利用推導(dǎo)出的砂土剪切波速公式進(jìn)行定量參數(shù)分析。通過(guò)參數(shù)分析，研究了砂土顆粒彈性模量、砂土顆粒泊松比、砂土顆粒密度、砂土顆粒半徑、砂土介質(zhì)孔隙率、砂土介質(zhì)有效內(nèi)摩擦角、砂土體單元所受到的豎向有效應(yīng)力、頻率等8個(gè)因素對(duì)砂土剪切波速的影響，并分

4、析了各因素對(duì)砂土剪切波速的影響效果。
　　(2)根據(jù)推導(dǎo)出的砂土剪切波速公式，采用參數(shù)計(jì)算的方法，得到了剪切波在砂土介質(zhì)中傳播的頻散曲線，分析出剪切波在砂土介質(zhì)中傳播的頻散特性，并認(rèn)為當(dāng)剪切波長(zhǎng)為12倍的砂土顆粒半徑，也就是等于顆粒粒徑的6倍時(shí)，剪切波速開始隨頻率的增加而顯著增大。根據(jù)頻散特性，定義了砂土介質(zhì)中的臨界頻率。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，給出了臨界頻率的精確表達(dá)式，確定砂土介質(zhì)中臨界頻率的影響因素以及各因素的影響效果。為方便工程應(yīng)用

5、，在臨界頻率精確表達(dá)式的基礎(chǔ)上，進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)處理，得到了砂土介質(zhì)中臨界頻率的簡(jiǎn)化表達(dá)式。
　　(3)使用等效介質(zhì)理論，引入顆粒形狀修正系數(shù)，不考慮顆粒旋轉(zhuǎn)，推導(dǎo)散粒體介質(zhì)等效剪切模量，進(jìn)而得到基于等效介質(zhì)理論的砂土介質(zhì)中理論最大剪切波速公式。同時(shí)對(duì)使用本文方法得到的砂土剪切波速公式進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，得到了便于工程應(yīng)用的砂土剪切波速簡(jiǎn)化公式。將本文方法與等效介質(zhì)理論方法進(jìn)行比較，在此基礎(chǔ)上，對(duì)使用等效介質(zhì)理論推導(dǎo)出的砂土剪切波速