MV-代數(shù)上的概率和期望及相關(guān)性質(zhì)的研究.pdf

1、西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文MV-代數(shù)上的概率和期望及相關(guān)性質(zhì)的研究姓名：譚莉申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉海燕20050401西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第1 I 頁A b s t r a c tM V - a l g e b r ai s ak i n do fI o l g i c a l g e b r a ，w h i c hh a sb e e ni n t r o d u c e db yt h ei n t

2、 e r n a t i o n a lf a m o u s m o d e l e x p e r t C ．C ．．C h a n g ．I tw a s i n t r o d u c e d t os o l v et e s t i f yo f t h e i n f i n i t e v a l u e L n c a s i e w i c z l o g i c a l c o r n p l e t e n e

3、s s t h e o r y , a n d t h i sc o m p l e t e n e s s c a n b e r e d u c e d a s t h e c o m p l e t e n e s s a b o u t t h e M Va l g e b r a s ．M V - a l g e b r a h a sa t t r a c t e dq u i t eaf e w s c h o l a r

4、 s ’i n t e r e s ts i n c et h e l a s t5 0 s ’．T h e r ea r em a n yi m p o r t a n tr e l a t i o n sb e t w e e nM V - a l g e b r aa n df u z z yi m p l i c a t i o na l g e b r a i n t r o d u c e db y W u W a n g

5、m i n g ，l a t t i c ei m p l i c a t i o na l g e b r ai n t r o d u c e d b y X uY a n g ，t h eB C K a l g e b r a i n t r o d u c e d b yJ a p a n e s es c h o l a r ，B L - a l g e b r aa n d R 0a l g e b r a ．A n d m

6、 o r e a n d m o r e s c h o l a r sa r ei n t e r e s t e di nM V - a l g e b r a ．S o m e s c h o l a rb e g a n t o p r o p o s e t h e p r o b a b i l i t y m e a s u r e i nM V - a l g e b r a i nt h el a s t9 0 s ’

7、，a sw e l l a st h e yb e g a n t os t u d y t h e c o n t e n tr e l a t e dw i t h t h ep r o b a b i l i t ym e a s u r e ．B u t i t i ss t i l ln o t s y s t e m i cf o rm a n y q u e s t i o n s ．W e s t i l ln e e

8、d t oi m p r o v e i t ．T h e r e a r ef e w p a p e r st h a tc o m p r e h e n s i v e l y i n v o l v et h e c o n d i t i o n a lp r o b a b l y a n d c o n d i t i o n a le x p e c t a t i o ni nC h i n a ．A n d i t

9、i ss t i l lb l a n k f o rt h e r e s e a r c h o f t h e p r o b a b i l i t y i nM V - a l g e b r a ．I th a sa ni m p o r t a n tt h e o r e t i cm e a n i n g t os t u d yt h ea b o v e - m e n t i o n e dp r o b l

10、e m ．T h i sp a p e rt r i e s t o d i s c u s s t h e p r o b a b i l i t y ，c o n d i t i o n a l p r o b a b i l i t y a n dc o n d i t i o n a le x p e c t a t i o n o nM V - a l g e b r a o f f u z z y s e t s ．B a

11、s e do nt h ea b o v e —m e n t i o n e d s t u d y b a c k g r o u n da n d c o m p a r e dw i t ht h eK o l m o g o r o v m o d e l u s e d t h et h e o r yo f m o d e m a n a l y s i s ，a n a l y t i c a lp r o b a b

12、i l i t ya n dm a r t i n g a l ec o n v e r g e n c e t h e o r y ，t h i s p a p e r d o e s t h e w o r k s a sf o l l o w i n g ：1 ．P e r f c c tt h ep r o p e r t i e so f t h ep r o b a b i l i t y o n M V - a l g e

13、 b r a ．2 ．D i s c u s st w ok i n do fi n d e p e n d e n c e o fo b s e r v a b l e so n M V - a l g e b r aa n di n t r o d u c et h es u f f i c i e n ta n d n e c e s s a r yc o n d i t i o n f o r o n e o f t h et

14、w o i n d e p e n d e n c e s ．3 ．D i s c u s s t h e p r o p e r t i e sa b o u t t h ec o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t ya n d t h e c o n d i t i o n a li n d e p e n d e n c e ．4 ．D i s c u s s t h e p r o p e

15、 r t i e sa b o u t t h ec o n d i t i o n a l e x p e c t a t i o n ．F o r c o n v e n i e n c e ，a U p r o p e r t i e s a r e d i s c u s s e d i n a p r o t o t y p e o fM V - a l g e b r a - - t h e f a m i l y o f