泛函積分方法與黑洞背景下物質能量密度漲落的研究.pdf

1、通?？刹捎脙煞N方法研究一維非線性量子場論模型的統(tǒng)計物理性質，即：Bethe ansatz方法或泛函積分方法。第一種方法可以給出精確解，但是這種方法只能研究低維物理模型。泛函積分方法可以應用于任何非線性系統(tǒng)，并根據(jù)微擾理論得到物理模型的近似解。
　　 本文根據(jù)泛函積分方法研究了一維量子sine-Gordon-Thirring模型的統(tǒng)計物理性質。首先，使用微擾和變分泛函積分方法分析了模型的相結構和相的穩(wěn)定性質；其次研究了黑洞背景和非

2、對易時空中費米物質的能量密度漲落，對非對易時空中的費米物質能量密度漲落和黑洞內部引力場的擾動進行了分析。
　　 然后，本文研究了標量場和玻色Thirring模型的能量密度漲落，并在相同黑洞背景下與費米場的能量密度漲落進行了比較。
　　 最后，根據(jù)熱核泛函積分方法，研究了黑洞背景中費米場和玻色場的能量密度漲落，并與泛函積分方法得到的結果進行了比較。
　　 本文的創(chuàng)新工作如下：
　　 1、利用泛函積分方法推導

3、了一維sine-Gordon-Thirring模型的等效勢和自由能，并在強、弱耦合情況下研究了模型的相結構和穩(wěn)定性質。
　　 2、在黑洞背景下推導了sine-Gordon-Thirring模型的自由能與等效勢，計算了弱耦合和強耦合情況下費米物質的能量密度，分析了引力場擾動對費米物質能量密度漲落的影響。
　　 3、計算了標量場和玻色Thirring模型的能量密度漲落，并與相同黑洞背景下的費米場能量密度漲落進行了比較。