具有膨脹系數(shù)的兩類計數(shù)過程的性質及其應用.pdf

1、復合Poisson-Geometric風險模型作為經(jīng)典的Poisson風險模型的一種推廣，兩者之間有著相似的形式和性質。本論文研究了復合Poisson-Geometric過程的性質，以及帶膨脹系數(shù)的二項過程的性質及其應用。本文的研究結果補充了現(xiàn)有文獻中關于Poisson-Geometric風險模型和帶膨脹系數(shù)的二項過程的相關研究。
　　 本論文共分為四章：
　　 第一章本章首先對經(jīng)典的復合泊松和復合二項風險模型做了綜述性

2、的回顧，介紹了幾類帶膨脹系數(shù)的隨機變量，然后介紹了復合Poisson-Geometric風險模型的相關定義以及近些年的研究成果。
　　 第二章本章主要討論了復合Poisson-Geometric分布的卷積封閉性以及復合Poisson-Geometric分布與經(jīng)典的復合Poisson分布以及復合廣義負二項分布的關系。
　　 第三章本章中首先給出了幾個預備性引理的證明，在第二節(jié)中進一步得出了帶膨脹參數(shù)的二項過程的性質和推廣的