模糊數(shù)序列i-收斂的幾個性質(zhì).pdf

1、模糊數(shù)序列的收斂理論是模糊分析學(xué)的重要組成部分.根據(jù)實際問題的需要，學(xué)者們相繼提出了D-收斂、水平收斂、統(tǒng)計收斂及理想收斂.本文對模糊數(shù)序列的理想收斂進行了細致的研究，得到了幾個重要的性質(zhì).主要內(nèi)容如下:
　　一、給出模糊數(shù)序列(I)-單調(diào)及(I)-有界概念，得到了(I)-單調(diào)序列的分解定理及(I)-有界序列的分解定理.證明了在恰當(dāng)條件下(I)-單調(diào)且有界的模糊數(shù)序列是水平(I)-收斂的.
　　二、借助(I)-有界模糊數(shù)序列

2、，引入了模糊數(shù)序列(I)-上、下極限，及(I)-聚點的概念，討論了模糊數(shù)序列(I)-收斂的極限與(I)-上、下極限之間的關(guān)系.證明了在一定條件下模糊數(shù)序列(I)-上極限即為最大的(I)-聚點，而模糊數(shù)序列(I)-下極限即為最小的(I)-聚點.
　　三、給出模糊數(shù)序列(I)-收斂與其水平集左、右端點組成的實值函數(shù)序列(I)-一致收斂的等價性.證明了模糊數(shù)序列的水平(I)-收斂與實值函數(shù)序列的(I)-收斂的一致性，其中該實值函數(shù)序列也