一類功能性反應(yīng)模型的動態(tài)特性與最優(yōu)調(diào)控.pdf

1、具功能性反應(yīng)的捕食與被捕食模型具有非常復(fù)雜的動態(tài)性質(zhì),特別是在線性狀態(tài)反饋和常數(shù)收獲下,該模型呈現(xiàn)了各種各樣,紛雜多變的動態(tài)特性,其中包括正平衡點及其穩(wěn)定性的變化,各種分叉的產(chǎn)生以及周期解和極限環(huán)的出現(xiàn).掌握這些動態(tài)特性后,可以對種群資源施予合理開發(fā),使之在不滅絕的情況下能不斷地為人類提供資源.該文的主要工作如下:首先研究了線性狀態(tài)反饋對一類功能性反應(yīng)模型的動態(tài)性能的影響,得到了該反饋控制模型在不同條件下平衡點數(shù)目的不同(即出現(xiàn)靜態(tài)分叉

2、),以及存在穩(wěn)定正平衡點的充分條件.其次,研究了加入常數(shù)收獲項后,該模型的動態(tài)性質(zhì)發(fā)生的變化,得到了該模型存在穩(wěn)定正平衡點,產(chǎn)生各種分叉以及在Hopf分叉附近產(chǎn)生周期解和極限環(huán)的若干充分條件.然后,討論了收獲兩種群的投入隨時間,種群密度,市場價格,捕獲成本等因素而變化的動態(tài)開發(fā)系統(tǒng)的動態(tài)性質(zhì),得到了動態(tài)開發(fā)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件.最后,利用最大值原理,研究了在生態(tài)平衡的前提下,使資源擁有者獲得最大的經(jīng)濟利潤問題,得到了存在最優(yōu)控制的必要條件